ما هي حاسبة تحويل اللومن إلى الكانديلا؟
تحوّل هذه الحاسبة التدفق الضوئي (اللومن، lm) إلى شدة إضاءة (الكانديلا، cd) لمصدر ضوء يبعث إشعاعه داخل مخروط بزاوية رأس معينة. فاللومن يقيس إجمالي الضوء المنبعث، بينما تقيس الكانديلا مدى تركّز ذلك الضوء في اتجاه محدّد. الحزمة الضيقة تحشر العدد نفسه من اللومن في زاوية صلبة أصغر، فتعطي قيمة كانديلا أعلى.
كيفية الاستخدام
أدخِل إجمالي التدفق الضوئي لمصدرك بوحدة اللومن، ثم زاوية رأس مخروط الحزمة كاملةً بالدرجات (وهي الزاوية المقيسة عبر المخروط بأكمله، من حافة إلى حافة). تعرض لك الحاسبة شدة الإضاءة بوحدة الكانديلا إلى جانب الزاوية الصلبة للحزمة بوحدة الستراديان.
شرح المعادلة
شدة الإضاءة تساوي التدفق مقسوماً على الزاوية الصلبة التي يملؤها الضوء: \(\text{الكانديلا} = \text{اللومن} / \Omega\). وبالنسبة لمخروط متماثل تُحسب الزاوية الصلبة بالعلاقة $$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$ حيث \(\theta\) هي زاوية الرأس الكاملة. ويُحوَّل نصف الزاوية \(\theta/2\) إلى الراديان قبل حساب جيب التمام. وكلما اقتربت \(\theta\) من 360°، انتشر الضوء على الكرة كاملةً (\(\Omega \to 4\pi\)) وانخفضت الكانديلا؛ وكلما صغرت \(\theta\)، ضاقت الحزمة وارتفعت الكانديلا.
مثال عملي
لنفترض أن كشّافاً يبعث 1000 لومن داخل زاوية رأس قدرها 30°. عندئذٍ يكون نصف الزاوية 15°، أي 0.261799 راديان. وبما أن \(\cos(15°) = 0.965926\)، فإن $$\Omega = 2\pi(1 - 0.965926) = 0.214132 \text{ ستراديان}.$$ ومن ثَمّ تكون $$\text{الكانديلا} = 1000 / 0.214132 \approx 4670.84 \text{ كانديلا}.$$
الأسئلة الشائعة
هل زاوية الرأس هي المخروط كاملاً أم نصفه؟ أدخِل زاوية الرأس الكاملة؛ فالحاسبة تقسمها على اثنين داخلياً.
لماذا تعطي الحزمة الأضيق كانديلا أكبر؟ لأن كمية الضوء الإجمالية نفسها تُحشر في زاوية صلبة أصغر، فترتفع شدة الإضاءة في اتجاه الحزمة.
ماذا يحدث إذا أدخلت 360 درجة؟ ينتشر الضوء على الكرة بأكملها (\(4\pi\) ستراديان \(\approx 12.566\))، فتحصل على أدنى قيمة كانديلا ممكنة لذلك التدفق.
