Что это за калькулятор?
Этот инструмент переводит силу света, измеряемую в канделах (кд), в световой поток, измеряемый в люменах (лм). Кандела показывает, насколько ярким кажется источник света в определённом направлении, а люмены отражают общее количество видимого света, излучаемого внутри луча. Результат перевода зависит от угла раскрытия луча — полного угла конуса, в котором сосредоточен свет.
Как пользоваться
Укажите силу света в канделах и угол раскрытия луча в градусах. Калькулятор покажет эквивалентный световой поток в люменах, а также телесный угол конуса в стерадианах. У узконаправленного прожектора (споты) маленький угол раскрытия, поэтому люмены концентрируются в узком пучке, тогда как у широкого заливающего света (флуд) те же люмены распределяются на больший угол.
Разбираем формулу
Зависимость выражается как
$$\Phi_V = I_V \times \Omega$$где \(\Omega\) — телесный угол конуса луча. Для конуса с углом раскрытия \(\theta\) телесный угол в стерадианах равен
$$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$Поскольку \(\theta\) задаётся в градусах, перед вычислением косинуса его переводят в радианы.
Пример расчёта
Возьмём 1000 кд при угле раскрытия 30°: половина угла раскрытия — 15°, или 0,261799 рад. \(\cos(15°) \approx 0{,}965926\). Тогда
$$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) \approx 0{,}214094 \text{ ср}$$Умножая на 1000 кд, получаем ≈ 214,09 люмена.
Частые вопросы
Зачем нужен угол раскрытия? Кандела — это сила света на один стерадиан, поэтому для перевода в общий световой поток нужно знать, в каком по ширине конусе излучается свет.
Какой угол раскрытия соответствует изотропному (всенаправленному) источнику? 360°, что даёт полную сферу в \(4\pi \approx 12{,}566\) ср, поэтому люмены = канделы × 4π.
Это фотометрические, а не радиометрические единицы? Да — и канделы, и люмены взвешены по чувствительности человеческого глаза, поэтому отдельный коэффициент световой отдачи не требуется.
