ما هي حاسبة تحويل الكانديلا إلى لومن؟
تتيح لك هذه الأداة تحويل شدة الإضاءة المقاسة بالكانديلا (cd) إلى التدفق الضوئي المقاس باللومن (lm). تعبّر الكانديلا عن مدى سطوع مصدر الضوء في اتجاه محدد، بينما يعبّر اللومن عن إجمالي كمية الضوء المرئي المنبعث داخل الحزمة. ويعتمد هذا التحويل على زاوية رأس الحزمة، أي الزاوية الكاملة للمخروط الذي يتركّز فيه الضوء.
طريقة الاستخدام
أدخل شدة الإضاءة بالكانديلا وزاوية رأس الحزمة بالدرجات. تعرض لك الحاسبة قيمة التدفق الضوئي المكافئة باللومن إلى جانب الزاوية المجسّمة للمخروط بوحدة الستراديان. فالكشّاف الضيق (سبوت لايت) تكون زاوية رأسه صغيرة فيركّز اللومن في حيّز ضيق، أما الكشّاف الواسع (فلود لايت) فينشر القدر نفسه من اللومن على زاوية أوسع.
شرح المعادلة
العلاقة هي \(\Phi_V = I_V \times \Omega\)، حيث تمثّل \(\Omega\) الزاوية المجسّمة لمخروط الحزمة. وبالنسبة لمخروط زاوية رأسه \(\theta\)، تُحسب الزاوية المجسّمة بوحدة الستراديان من العلاقة $$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$ وبما أن \(\theta\) مُعطاة بالدرجات، فإنه يجري تحويلها إلى الراديان قبل حساب جيب التمام (cosine).
مثال محلول
لنأخذ 1000 cd عند زاوية رأس قدرها 30°: نصف زاوية الرأس هو 15°، أي ما يعادل \(0.261799\) راديان. وبما أن \(\cos(15°) \approx 0.965926\)، فإن \(\Omega = 2\pi(1 - 0.965926) \approx 0.214094\) ستراديان. وبضرب هذه القيمة في 1000 cd نحصل على \(\approx 214.09\) لومن.
الأسئلة الشائعة
لماذا أحتاج إلى زاوية رأس الحزمة؟ لأن الكانديلا هي شدة لكل ستراديان، لذا يتطلب التحويل إلى إجمالي اللومن معرفة عرض المخروط الذي ينبعث منه الضوء.
ما زاوية الرأس التي تعطي مصدراً متماثل الاتجاهات (يضيء في كل الاتجاهات)؟ هي 360°، التي تعطي كامل الكرة بمقدار \(4\pi \approx 12.566\) ستراديان، وبذلك يكون اللومن = الكانديلا \(\times 4\pi\).
هل هذه وحدات ضوئية (فوتومترية) وليست إشعاعية (راديومترية)؟ نعم، فكلٌّ من الكانديلا واللومن مُعايَر وفقاً لحساسية العين البشرية، ولذلك لا حاجة إلى عامل كفاءة ضوئية منفصل.
