這個計算器的用途
「光束角轉光斑直徑計算器」可將燈具的光束角與投射距離，換算成投射到牆面或地面上那圈光（也就是「光斑」）的直徑。它廣泛應用於舞台燈光、攝影打光、建築照明與 LED 嵌燈規劃，讓你在安裝前就能先預估光束會打出多大的範圍。
使用方式
輸入以度數表示的光束角（多數燈具規格表上都會標示，常見值有 10°、25°、36°、60°），再輸入燈具到照射面之間的距離（單位為公尺）。計算器會回傳光斑的直徑、半徑與整體照射面積。
公式說明
光線會以中心軸為基準對稱地呈圓錐狀擴散。在距離 \(d\) 處，光斑半徑等於 \(d \times \tan(\theta/2)\)，其中 \(\theta\) 為完整的光束角。半徑乘以 2 即為直徑：
$$D = 2 \times d \times \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
之所以要將角度除以 2，是因為光束角量測的是整個圓錐的張角，而正切關係用的是從中心軸到光束邊緣的角度。照射面積則由圓面積公式 \(A = \pi \cdot (D/2)^2\) 求得。
實例演算
假設一盞光束角 36° 的聚光燈，安裝在距離牆面 2 公尺處。角度的一半為 18°，而 \(\tan(18°) \approx 0.32492\)。因此 $$D = 2 \times 2 \times 0.32492 \approx 1.30 \text{ 公尺}$$ 照射面積為 \(\pi \times (0.65)^2 \approx 1.33\) 平方公尺。
常见光束角度及其光源分布
照明制造商将灯具分为几个宽泛的光束角级别。窄光束将光线集中到一个紧密、明亮的照射区域，而宽光束则将相同的流明值分散到更大面积上，但光强度更低。以下类别广泛应用于聚光灯、轨道照明、筒灯和建筑照明灯具。
| 分类 | 光束角 | 典型应用 |
|---|---|---|
| 超窄聚光 | \(\leq 10^\circ\) | 强调小型物体、突出雕塑、珠宝展示、远距离强调照明 |
| 聚光 | \(10^\circ\!-\!18^\circ\) | 艺术品、零售产品特色、集中任务强调 |
| 窄泛光 | \(18^\circ\!-\!28^\circ\) | 强调照明、特色墙面洗光、展示柜 |
| 泛光 | \(28^\circ\!-\!40^\circ\) | 常规强调和任务照明、厨房台面、工作面 |
| 宽泛光 | \(40^\circ\!-\!60^\circ\) | 环境室内照明、均匀覆盖、吸顶筒灯 |
| 超宽泛光 | \(> 60^\circ\) | 广泛环境洗光、低矮天花板、宽幅均匀覆盖 |
请注意，光束角（光强度至少为峰值50%的锥形区域）不同于较宽的光场角（光强度至少为峰值10%）。本页面上的光点直径公式使用发布的光束角。
常見問題
什麼是光束角？光束角是指光線強度衰減到中心（最大）強度 50% 的兩個對稱點之間的夾角，也就是「有效光」所形成的圓錐張角。
可以用英尺計算嗎？可以，光斑直徑的單位會與你輸入的距離單位一致。輸入英尺，得到的就是英尺（面積則為平方英尺）。
光束角與場角有何不同？場角（強度由 50% 降至 10% 的範圍）較寬，會形成範圍更大但較暗的外圈。如果你想知道的是完整的照亮範圍，而非明亮的核心區域，就應採用場角。
