什麼是光的平方反比定律？
平方反比定律指出，點光源的光照強度（照度）與離光源距離的平方成反比。換句話說，距離拉遠一倍，光線就會分散到四倍大的面積上，照度因此降為原本的四分之一。這是一條放諸四海皆準的物理定律，廣泛應用在攝影打光、舞台與攝影棚布光、太陽能板、輻射量乃至聲音傳播等領域。
如何使用這個計算器
先輸入在距離 \(d_1\)（公尺）處量測到的已知光照強度 \(E_1\)（勒克斯 lux），再輸入你想得知照度的新距離 \(d_2\)。計算器會立即依平方反比定律算出 \(E_2\)，也就是新距離下的光照強度。
公式說明
兩者的關係為 $$E_2 = \text{E}_1\ (\text{lux}) \times \left(\frac{\text{d}_1\ (\text{m})}{\text{d}_2\ (\text{m})}\right)^{2}$$ 其中 \(E_1\) 為原始照度、\(d_1\) 為原始距離、\(d_2\) 為新距離。由於距離項是平方計算，距離只要稍有變動，照度就會出現大幅變化。例如把燈光移到三倍遠的地方，亮度就只剩下原本的九分之一。
實例演算
假設一盞燈在 1 公尺處產生 1000 lux 的照度，那麼在 2 公尺處的照度是多少？$$E_2 = 1000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{2} = 1000 \times 0.25 = 250\ \text{lux}$$ 照度恰好降為原本的四分之一，完全符合定律的預測。
常見問題 FAQ
這套公式適用於任何照度單位嗎？適用。只要 \(E_1\) 與計算結果使用相同單位（無論是 lux、W/m² 或以坎德拉為基準的數值），其比值都是無因次的，公式照樣成立。
為什麼距離要取平方？因為點光源的光線會擴散到一個不斷膨脹的球面上，而球面面積與半徑的平方成正比，所以單位面積上的照度便會以平方的比例遞減。
雷射或大型燈板也適用嗎？這條定律對「點光源」是精確成立的。對於準直雷射或面積較大的燈板，在靠近光源處的衰減會比較緩和，但隨著距離拉遠，其表現仍會逐漸趨近平方反比的規律。
