這個計算器的功能
本工具可計算地球上任一地點、一整天當中太陽在天空中的位置。針對當地時鐘時間的每個整點，工具會回傳太陽的仰角（地平線以上的高度角，當太陽位於地平線下時為負值）與方位角（羅盤方向，自正北起順時針量度：北＝0 度、東＝90 度、南＝180 度、西＝270 度）。其天文演算屬通用性質；只有預設座標（東京）與預設時區偏移（+9，日本）帶有地區性，因此請依您自己所在地點自行調整。
使用方式
請輸入您的經度（東經為正、西經為負）、緯度（北緯為正、南緯為負）、相對於 UTC 的標準時間偏移（例如紐約標準時間為 -5），以及日期。計算器會把當地時鐘時間從 0 點掃描到 24 點，每個整點輸出一列資料。最醒目的數值，即為當地 12:00 時的仰角與方位角。
公式說明
首先由西曆日期推算儒略日數（Julian day number），再求得自 J2000.0 曆元起算的天數。透過一組低精度級數，求出太陽的平黃經、平近點角與視黃經；再結合黃赤交角，便可得到赤緯與赤經。將格林威治平恆星時（GMST）加上您的經度，即為當地恆星時；再減去赤經，便得到時角 \(H\)。最後利用球面三角關係式，將（赤緯、時角 \(H\)、緯度）換算為仰角與方位角。
$$\begin{gathered} h = \arcsin\!\Big( \sin\phi \, \sin\delta + \cos\phi \, \cos\delta \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \\ \delta,\ \alpha &= \text{Sun declination and right ascension at UT} \\ \text{UT} &= t - \text{UTC Offset} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$$$\begin{gathered} A = \operatorname{atan2}\!\Big( -\cos\delta \, \sin H,\ \ \sin\delta \, \cos\phi - \cos\delta \, \sin\phi \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
實例演算
以東京（東經 139.7447、北緯 35.6544）、時區 +9、2024 年 6 月 15 日為例。在當地真太陽正午前後，太陽赤緯約為 23.3 度（接近夏至最大值），因此正午仰角大致等於 \(90 - (35.6544 - 23.3) \approx 77.6\) 度，方位角接近 180 度（正南方）。清晨時太陽位於東方低空，傍晚時則低懸於西方。
常見問題
為什麼某些時段的仰角是負值？仰角為負代表太陽位於地平線之下，也就是夜晚、日出之前或日落之後的時段。
準確度如何？所採用的級數擬合適用於西元 1900 至 2099 年，誤差約在數角秒至數角分之間；在極高緯度地區誤差會略大。
方位角是如何量度的？自正北起順時針量度，因此 90 度為東、180 度為南、270 度為西。
