이 계산기의 기능
이 도구는 지구상 어느 위치에서든 하루 동안 하늘에 떠 있는 태양의 위치를 계산합니다. 현지 시각 기준으로 매시간마다 태양의 고도(지평선 위 높이, 지평선 아래에 있으면 음수)와 방위각(나침반 방향, 북쪽을 기준으로 시계 방향 측정: 북 = 0도, 동 = 90도, 남 = 180도, 서 = 270도)을 알려줍니다. 천문 계산 자체는 전 세계 공통이며, 기본 좌표(도쿄)와 기본 표준시 차이(+9, 일본)만 지역에 맞춰져 있으니 사용 환경에 맞게 바꿔 입력하시면 됩니다.
사용 방법
경도(동경은 양수, 서경은 음수), 위도(북위는 양수, 남위는 음수), UTC와의 표준시 차이(예: 뉴욕 표준시는 -5), 그리고 날짜를 입력하세요. 계산기는 현지 시각 0시부터 24시까지 훑으면서 매시간 한 줄씩 결과를 출력합니다. 대표값으로는 현지 시각 12:00의 고도와 방위각이 표시됩니다.
계산 원리
먼저 그레고리력 날짜로부터 율리우스 적일(Julian Day)을 구하고, 이어서 J2000.0 기준점부터 경과한 일수를 계산합니다. 저정밀 급수식으로 태양의 평균 황경, 평균 근점이각, 겉보기 황경을 얻고, 여기에 황도 경사각을 결합하면 적위와 적경이 나옵니다. 그리니치 평균 항성시에 경도를 더하면 지방 항성시가 되고, 여기서 적경을 빼면 시간각 H를 구할 수 있습니다. 마지막으로 구면삼각형 공식을 적용해 (적위, 시간각 H, 위도)를 고도와 방위각으로 변환합니다.
$$h = \arcsin\!\Big( \sin\phi \, \sin\delta + \cos\phi \, \cos\delta \, \cos H \Big)$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \\ \delta,\ \alpha &= \text{Sun declination and right ascension at UT} \\ \text{UT} &= t - \text{UTC Offset} \end{aligned} \right.$$
$$A = \operatorname{atan2}\!\Big( -\cos\delta \, \sin H,\ \ \sin\delta \, \cos\phi - \cos\delta \, \sin\phi \, \cos H \Big)$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \end{aligned} \right.$$
계산 예시
도쿄(동경 139.7447도, 북위 35.6544도), 표준시 +9, 2024년 6월 15일을 예로 들어 보겠습니다. 현지 태양시 정오 무렵 태양의 적위는 약 23.3도(하지 최댓값에 근접)입니다. 따라서 정오 고도는 대략 90도에서 위도와 적위의 차이를 뺀 값, 즉 \(90 - (35.6544 - 23.3) \approx 77.6\)도가 되며, 방위각은 180도(정남쪽)에 가깝습니다. 이른 아침에는 태양이 동쪽 낮은 곳에 있고, 저녁에는 서쪽 낮은 곳에 있습니다.
자주 묻는 질문
왜 어떤 시간에는 고도가 음수로 나오나요? 고도가 음수라는 것은 태양이 지평선 아래에 있다는 뜻입니다. 즉 밤이거나, 일출 전 또는 일몰 후라는 의미입니다.
정확도는 어느 정도인가요? 사용된 급수식은 1900년부터 2099년까지 유효하며, 오차는 수 각초에서 수 각분 수준입니다. 다만 매우 높은 위도에서는 오차가 더 커질 수 있습니다.
방위각은 어느 방향을 기준으로 측정하나요? 정북쪽을 기준으로 시계 방향으로 측정합니다. 따라서 90도는 동쪽, 180도는 남쪽, 270도는 서쪽입니다.
