Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, Dünya üzerindeki herhangi bir konumda Güneşin gökyüzündeki konumunu tek bir gün boyunca hesaplar. Yerel saatin her saati için Güneşin yükseklik açısını (ufkun üzerindeki irtifa; Güneş ufkun altındayken negatif olur) ve azimut açısını (pusula yönü; Kuzeyden saat yönünde ölçülür: Kuzey = 0 derece, Doğu = 90, Güney = 180, Batı = 270) verir. Hesaplamaların temelini oluşturan astronomi evrenseldir; yalnızca varsayılan koordinatlar (Tokyo) ve varsayılan saat dilimi farkı (+9, Japonya) bölgeye özeldir; bu nedenle kendi konumunuza göre bunları değiştirin.
Nasıl kullanılır?
Boylamınızı (Doğu pozitif, Batı negatif), enleminizi (Kuzey pozitif, Güney negatif), UTC'ye göre standart saat farkınızı (örneğin New York standart saati -5'tir) ve takvim tarihini girin. Hesaplayıcı yerel saati 0'dan 24'e kadar tarar ve her saat için bir satır görüntüler. Öne çıkan değer, yerel saat 12:00'deki yükseklik ve azimut açısıdır.
Formülün açıklaması
Miladi tarihten önce bir Jülyen gün numarası elde edilir, ardından J2000.0 başlangıç epoğundan bu yana geçen gün sayısı bulunur. Düşük hassasiyetli bir seri açılımı, Güneşin ortalama boylamını, ortalama anomalisini ve görünür ekliptik boylamını verir; bunlar ekliptiğin eğikliğiyle birleştirilerek dik açıklık (deklinasyon) ve sağ açıklık (rektasansiyon) hesaplanır. Greenwich Ortalama Yıldız Zamanı'na boylamınız eklenerek yerel yıldız zamanı, buradan da sağ açıklık çıkarılarak saat açısı \(H\) bulunur. Son olarak küresel üçgen bağıntıları, (deklinasyon, \(H\), enlem) değerlerini yükseklik ve azimut açısına dönüştürür.
$$\begin{gathered} h = \arcsin\!\Big( \sin\phi \, \sin\delta + \cos\phi \, \cos\delta \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \\ \delta,\ \alpha &= \text{Sun declination and right ascension at UT} \\ \text{UT} &= t - \text{UTC Offset} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$$$\begin{gathered} A = \operatorname{atan2}\!\Big( -\cos\delta \, \sin H,\ \ \sin\delta \, \cos\phi - \cos\delta \, \sin\phi \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Örnek hesaplama
Tokyo (139.7447 D, 35.6544 K), saat dilimi +9, 15 Haziran 2024. Yerel güneş öğlesine yakın bir saatte Güneşin deklinasyonu yaklaşık 23.3 derecedir (gün dönümü maksimumuna yakın); dolayısıyla öğle yüksekliği kabaca \(90 - \phi + \delta\) kadardır, yani yaklaşık \(90 - 35.6544 + 23.3 \approx 77.6\) derece olur ve azimut 180 dereceye (tam Güney) yakındır. Sabahın erken saatlerinde Güneş doğuda alçaktadır; akşam ise batıda alçalır.
Sıkça Sorulan Sorular
Bazı saatlerde yükseklik açısı neden negatif çıkıyor? Negatif yükseklik, Güneşin ufkun altında olduğu anlamına gelir: yani gecedir, gün doğumundan önce ya da gün batımından sonradır.
Ne kadar doğru sonuç verir? Seri yaklaşımları 1900 ile 2099 yılları arasında geçerlidir ve birkaç yay saniyesinden birkaç yay dakikasına kadar hata payı verir; çok yüksek enlemlerde hata daha büyük olur.
Azimut hangi yönde ölçülür? Tam Kuzeyden saat yönünde ölçülür; yani 90 Doğu, 180 Güney ve 270 Batıdır.
