Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, Dünya'nın herhangi bir yerindeki bir gözlemci için Güneş'in yükseklik açısını (ufuk çizgisinin üzerindeki irtifa) ve azimutunu (Kuzey'den itibaren saat yönünde ölçülen pusula yönü) hesaplar. Tek bir ana odaklanmak yerine, tüm takvim yılı boyunca her hafta için bir satır örnekler — üstelik hepsi aynı yerel saatte. Böylece Güneş'in yüksekliğinin ve yönünün mevsimlerle nasıl kaydığını adım adım izleyebilirsiniz. Bu evrensel bir fizik hesabıdır; yalnızca varsayılan değerler bölgeye özeldir (Tokyo koordinatları ve +9 saat dilimi farkı).
Nasıl kullanılır?
Boylamınızı (Doğu pozitif, Batı negatif) ve enleminizi (Kuzey pozitif, Güney negatif) girin. Resmî saatinizin UTC'ye göre saat dilimi farkını belirleyin (örneğin Japonya için +9, ABD Doğu Standart Saati için −5; Türkiye için +3). 1900 ile 2099 arasında bir yıl seçin, ardından yerel standart saate göre gözlem saatini ve dakikasını girin. Üst başlık ilk haftalık örneği gösterir; kartlar haftalık en yüksek ve en düşük yükseklik değerlerini verir; tablo ise her haftalık tarihi, yüksekliği ve azimutu listeler.
Formülün açıklaması
Algoritma, takvim tarihinden ve yerel saatten yola çıkarak önce Jülyen Gün'ünü hesaplar; ardından düşük hassasiyetli NOAA/Meeus serilerini kullanarak Güneş'in ekliptik boylamını, deklinasyonunu (delta) ve sağ açıklığını (right ascension) türetir. Greenwich yıldız zamanına boylamınız eklenince yerel yıldız zamanı elde edilir; bundan sağ açıklığın çıkarılmasıyla saat açısı \(H\) bulunur. Son olarak
$$\text{yükseklik} = \arcsin\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$ve
$$\text{azimut} = \operatorname{atan2}\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big)$$ile hesaplanır. Doğruluk, 1900–2099 aralığında yaklaşık bir yay dakikası mertebesindedir; yüksek enlemlerde bir miktar düşer.
Örnek hesaplama
Tokyo (boylam 139,7447°, enlem 35,6544°), fark +9, yerel saat 11:45. Yaz gündönümü haftasında Güneş yaklaşık 77,6° yüksekliğe ulaşır — neredeyse tepe noktasında. Kış gündönümü dolaylarında ise aynı 11:45 saatinde Güneş çok daha alçaktadır; bu da mevsimsel salınımı güzelce ortaya koyar.
Temel Terimler ve Değişkenler
- Yükseklik açısı (irtifa)
- Güneş'in yerel ufkun üstünde olan açısı, \(-90^\circ\) (nadir) ile \(0^\circ\) (ufuk) ve \(+90^\circ\) (zenit) arasında. Burada \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\) olarak hesaplanır.
- Azimut
- Güneş'in pusula yönü, gerçek kuzeye göre saat yönünde ölçülür: \(0^\circ\) K, \(90^\circ\) D, \(180^\circ\) G, \(270^\circ\) B.
- Enlem (\(\phi\))
- Gözlemcinin kuzey-güney yönündeki açısal konumu, Kuzey Kutbunda \(+90^\circ\) ile Güney Kutbunda \(-90^\circ\) arasında. Yükseklik açısı ve azimut formüllerine giren birincil girdi.
- Güneş deklinasyonu (\(\delta\))
- Belirli bir günde öğlen saatinde Güneş'in doğrudan tepede olduğu Dünya'daki enlem, yıl boyunca \(\pm 23.44^\circ\) arasında değişir. Ekliptik boylam yoluyla \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\) ile türetilir.
- Saat açısı (\(H\))
- Güneş'in yerel meridyenden doğu veya batı yönündeki açısal mesafesi, saatte \(15^\circ\) artarak değişir; güneş öğlen vakti \(H = 0\) olur. Burada \(H = (\text{GMST} + \text{boylam}) - \alpha\).
- Sağ açılım (\(\alpha\))
- Güneş'in gök küresi üzerindeki doğu-batı koordinatı, boylamın gök analoji, ilkbahar ekinoksundan itibaren ekvator boyunca ölçülür.
- Jülyen Günü (JD)
- 1 Ocak 4713 BC'de öğlen UT'den bu yana günlerin (ve kesirlerin) sürekli sayılması, her anın tek bir ondalık sayı almasını sağlar. \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) terimi J2000.0 epokundan bu yana günleri sayar.
- Yıldız zamanı (GMST)
- Greenwich Ortalama Yıldız Zamanı — Güneş yerine yıldızların görünen dönüşü tarafından ölçülen zaman. Güneş'in sağ açılımını gözlemcinin yerel meridyaniyle ilişkilendirir.
- Ekliptik boylam (\(\lambda\))
- Güneş'in ekliptik (Dünya'nın yörünge düzlemi) boyunca konumu, ilkbahar ekinoksunda \(0^\circ\) ile başlar ve \(360^\circ\)'ye kadar artar. Ortalama boylam \(L\) ve ortalama anomali \(g\) kullanılarak merkez denklemi ile hesaplanır.
- UTC sapması (timeZoneOffset)
- Yerel saatinizin Koordine Evrensel Zaman'dan (UTC) ne kadar ileri (pozitif) veya geri (negatif) olduğunu gösteren saat sayısı; gözlem saatinizi evrensel zamana dönüştürmek için kullanılır. Tokyo/JST, \(+9\).'dur.
- Güneş vs medeni zaman
- Medeni (saat) zaman, saat dilimleri ve gün ışığından yararlanma kuralları tarafından sabitlenerek, güneş saati ise Güneş'in gerçek konumu (güneş öğlen vakti = Güneş meridyende) tarafından ayarlanmıştır. İkisi zaman denklemi, bölge içindeki boylam sapması ve herhangi bir gün ışığından yararlanma ayarlaması ile farklılık gösterir, bu nedenle Güneş saat tam 12:00'de nadiren tam güneyde yer alır.
Sıkça sorulan sorular
Yükseklik neden bazen negatif çıkıyor? Çünkü o saatte Güneş ufkun altındadır — yani gece, gün doğumundan önce ya da gün batımından sonra.
Azimut hangi yönde ölçülür? Kuzey'den itibaren saat yönünde: 0 = Kuzey, 90 = Doğu, 180 = Güney, 270 = Batı.
Hem boylama hem de saat dilimi farkına ihtiyacım var mı? Evet. Saat dilimi farkı resmî saatinizi UTC'ye çevirir; boylam ise UTC yıldız zamanını yerel yıldız zamanına dönüştürür. Bunlar birbirinden farklı şeylerdir.
