À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'élévation (hauteur au-dessus de l'horizon) et l'azimut (direction sur la boussole, mesurée dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord) du Soleil pour un observateur situé n'importe où sur Terre. Plutôt qu'un instant unique, il génère une ligne par semaine sur toute une année civile, toujours à la même heure d'horloge locale, ce qui permet de suivre la dérive de la hauteur et de la direction du Soleil au fil des saisons. La physique est universelle — seules les valeurs par défaut sont régionales (coordonnées de Tokyo et un décalage horaire de +9).
Mode d'emploi
Saisissez votre longitude (Est positif, Ouest négatif) et votre latitude (Nord positif, Sud négatif). Indiquez le décalage horaire de votre horloge civile par rapport à l'UTC (par exemple +9 pour le Japon, −5 pour l'heure normale de l'Est des États-Unis). Choisissez une année comprise entre 1900 et 2099, puis l'heure et la minute d'observation en heure locale standard. Le résultat principal affiche le premier relevé hebdomadaire ; les cartes indiquent les élévations hebdomadaires maximale et minimale ; le tableau liste chaque date de la semaine avec son élévation et son azimut.
La formule expliquée
À partir de la date du calendrier et de l'heure locale, l'algorithme construit le jour julien, puis déduit la longitude écliptique du Soleil, sa déclinaison (delta) et son ascension droite à l'aide des séries de faible précision de la NOAA/Meeus. Le temps sidéral de Greenwich, augmenté de votre longitude, donne le temps sidéral local ; en soustrayant l'ascension droite on obtient l'angle horaire H. Enfin,
$$\text{élévation} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$$$\text{azimut} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big)$$La précision est de l'ordre de l'arcminute pour la période 1900–2099, avec une légère dégradation aux hautes latitudes.
Exemple concret
Tokyo (longitude \(139{,}7447^\circ\), latitude \(35{,}6544^\circ\)), décalage +9, 11 h 45 heure locale. Lors de la semaine du solstice d'été, le Soleil atteint environ \(77{,}6^\circ\) d'élévation — presque au zénith. Autour du solstice d'hiver, à la même heure de 11 h 45, le Soleil est nettement plus bas, ce qui illustre l'amplitude saisonnière.
Termes et variables clés
- Élévation (altitude)
- L'angle du Soleil au-dessus de l'horizon local, de \(-90^\circ\) (nadir) à travers \(0^\circ\) (horizon) jusqu'à \(+90^\circ\) (zénith). Calculée ici comme \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\).
- Azimut
- Le relèvement compas du Soleil mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord vrai : \(0^\circ\) N, \(90^\circ\) E, \(180^\circ\) S, \(270^\circ\) O.
- Latitude (\(\phi\))
- La position angulaire nord-sud de l'observateur, \(+90^\circ\) au pôle Nord jusqu'à \(-90^\circ\) au pôle Sud. Une entrée principale des formules d'élévation et d'azimut.
- Déclinaison solaire (\(\delta\))
- La latitude sur Terre où le Soleil est directement au-dessus à midi un jour donné, variant \(\pm 23,44^\circ\) au cours de l'année. Dérivée de la longitude écliptique via \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\).
- Angle horaire (\(H\))
- La distance angulaire du Soleil est ou ouest du méridien local, augmentant de \(15^\circ\) par heure ; \(H = 0\) à midi solaire. Ici \(H = (\text{GMST} + \text{longitude}) - \alpha\).
- Ascension droite (\(\alpha\))
- La coordonnée est-ouest du Soleil sur la sphère céleste, l'analogue céleste de la longitude, mesurée le long de l'équateur à partir de l'équinoxe vernal.
- Jour julien (JD)
- Un décompte continu des jours (et fractions) depuis midi UT le 1er janvier 4713 av. J.-C., utilisé pour donner à chaque instant un seul nombre décimal. Le terme \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) compte les jours à partir de l'époque J2000.0.
- Temps sidéral (GMST)
- Temps sidéral moyen de Greenwich — le temps mesuré par la rotation apparente des étoiles plutôt que par le Soleil. Il relie l'ascension droite du Soleil au méridien local de l'observateur.
- Longitude écliptique (\(\lambda\))
- La position du Soleil le long de l'écliptique (le plan orbital de la Terre), \(0^\circ\) à l'équinoxe vernal augmentant jusqu'à \(360^\circ\). Calculée à partir de la longitude moyenne \(L\) et de l'équation du centre en utilisant l'anomalie moyenne \(g\).
- Décalage UTC (timeZoneOffset)
- Le nombre d'heures que votre horloge locale avance (positif) ou retarde (négatif) par rapport à l'heure universelle coordonnée ; utilisé pour convertir votre heure d'observation en heure universelle. Tokyo/JST est \(+9\).
- Temps solaire par rapport au temps civil
- Le temps civil (heure de l'horloge) est fixé par les fuseaux horaires et les règles de l'heure d'été, tandis que le temps solaire est défini par la position réelle du Soleil (midi solaire = Soleil sur le méridien). Les deux diffèrent par l'équation du temps, le décalage de longitude dans la zone et tout ajustement d'heure d'été, donc le Soleil est rarement exactement au sud à 12:00 précis sur l'horloge.
FAQ
Pourquoi l'élévation est-elle parfois négative ? Le Soleil se trouve sous l'horizon à cette heure-là — il fait nuit, ou c'est avant le lever ou après le coucher du Soleil.
Dans quel sens l'azimut est-il mesuré ? Dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord : 0 = Nord, 90 = Est, 180 = Sud, 270 = Ouest.
Ai-je besoin à la fois de la longitude et du décalage horaire ? Oui. Le décalage convertit votre horloge civile en UTC ; la longitude convertit le temps sidéral UTC en temps sidéral local. Ce sont deux choses différentes.
