Ă quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'Ă©lĂ©vation (hauteur au-dessus de l'horizon) et l'azimut (direction sur la boussole, mesurĂ©e dans le sens des aiguilles d'une montre Ă partir du Nord) du Soleil pour un observateur situĂ© n'importe oĂč sur Terre. PlutĂŽt qu'un instant unique, il gĂ©nĂšre une ligne par semaine sur toute une annĂ©e civile, toujours Ă la mĂȘme heure d'horloge locale, ce qui permet de suivre la dĂ©rive de la hauteur et de la direction du Soleil au fil des saisons. La physique est universelle â seules les valeurs par dĂ©faut sont rĂ©gionales (coordonnĂ©es de Tokyo et un dĂ©calage horaire de +9).
Mode d'emploi
Saisissez votre longitude (Est positif, Ouest nĂ©gatif) et votre latitude (Nord positif, Sud nĂ©gatif). Indiquez le dĂ©calage horaire de votre horloge civile par rapport Ă l'UTC (par exemple +9 pour le Japon, â5 pour l'heure normale de l'Est des Ătats-Unis). Choisissez une annĂ©e comprise entre 1900 et 2099, puis l'heure et la minute d'observation en heure locale standard. Le rĂ©sultat principal affiche le premier relevĂ© hebdomadaire ; les cartes indiquent les Ă©lĂ©vations hebdomadaires maximale et minimale ; le tableau liste chaque date de la semaine avec son Ă©lĂ©vation et son azimut.
La formule expliquée
à partir de la date du calendrier et de l'heure locale, l'algorithme construit le jour julien, puis déduit la longitude écliptique du Soleil, sa déclinaison (delta) et son ascension droite à l'aide des séries de faible précision de la NOAA/Meeus. Le temps sidéral de Greenwich, augmenté de votre longitude, donne le temps sidéral local ; en soustrayant l'ascension droite on obtient l'angle horaire H. Enfin,
$$\text{Ă©lĂ©vation} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$$$\text{azimut} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big)$$La prĂ©cision est de l'ordre de l'arcminute pour la pĂ©riode 1900â2099, avec une lĂ©gĂšre dĂ©gradation aux hautes latitudes.
Exemple concret
Tokyo (longitude \(139{,}7447^\circ\), latitude \(35{,}6544^\circ\)), dĂ©calage +9, 11 h 45 heure locale. Lors de la semaine du solstice d'Ă©tĂ©, le Soleil atteint environ \(77{,}6^\circ\) d'Ă©lĂ©vation â presque au zĂ©nith. Autour du solstice d'hiver, Ă la mĂȘme heure de 11 h 45, le Soleil est nettement plus bas, ce qui illustre l'amplitude saisonniĂšre.
Termes et variables clés
- ĂlĂ©vation (altitude)
- L'angle du Soleil au-dessus de l'horizon local, de \(-90^\circ\) (nadir) à travers \(0^\circ\) (horizon) jusqu'à \(+90^\circ\) (zénith). Calculée ici comme \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\).
- Azimut
- Le relÚvement compas du Soleil mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord vrai : \(0^\circ\) N, \(90^\circ\) E, \(180^\circ\) S, \(270^\circ\) O.
- Latitude (\(\phi\))
- La position angulaire nord-sud de l'observateur, \(+90^\circ\) au pÎle Nord jusqu'à \(-90^\circ\) au pÎle Sud. Une entrée principale des formules d'élévation et d'azimut.
- DĂ©clinaison solaire (\(\delta\))
- La latitude sur Terre oĂč le Soleil est directement au-dessus Ă midi un jour donnĂ©, variant \(\pm 23,44^\circ\) au cours de l'annĂ©e. DĂ©rivĂ©e de la longitude Ă©cliptique via \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\).
- Angle horaire (\(H\))
- La distance angulaire du Soleil est ou ouest du méridien local, augmentant de \(15^\circ\) par heure ; \(H = 0\) à midi solaire. Ici \(H = (\text{GMST} + \text{longitude}) - \alpha\).
- Ascension droite (\(\alpha\))
- La coordonnée est-ouest du Soleil sur la sphÚre céleste, l'analogue céleste de la longitude, mesurée le long de l'équateur à partir de l'équinoxe vernal.
- Jour julien (JD)
- Un décompte continu des jours (et fractions) depuis midi UT le 1er janvier 4713 av. J.-C., utilisé pour donner à chaque instant un seul nombre décimal. Le terme \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) compte les jours à partir de l'époque J2000.0.
- Temps sidéral (GMST)
- Temps sidĂ©ral moyen de Greenwich â le temps mesurĂ© par la rotation apparente des Ă©toiles plutĂŽt que par le Soleil. Il relie l'ascension droite du Soleil au mĂ©ridien local de l'observateur.
- Longitude Ă©cliptique (\(\lambda\))
- La position du Soleil le long de l'écliptique (le plan orbital de la Terre), \(0^\circ\) à l'équinoxe vernal augmentant jusqu'à \(360^\circ\). Calculée à partir de la longitude moyenne \(L\) et de l'équation du centre en utilisant l'anomalie moyenne \(g\).
- DĂ©calage UTC (timeZoneOffset)
- Le nombre d'heures que votre horloge locale avance (positif) ou retarde (négatif) par rapport à l'heure universelle coordonnée ; utilisé pour convertir votre heure d'observation en heure universelle. Tokyo/JST est \(+9\).
- Temps solaire par rapport au temps civil
- Le temps civil (heure de l'horloge) est fixé par les fuseaux horaires et les rÚgles de l'heure d'été, tandis que le temps solaire est défini par la position réelle du Soleil (midi solaire = Soleil sur le méridien). Les deux diffÚrent par l'équation du temps, le décalage de longitude dans la zone et tout ajustement d'heure d'été, donc le Soleil est rarement exactement au sud à 12:00 précis sur l'horloge.
FAQ
Pourquoi l'Ă©lĂ©vation est-elle parfois nĂ©gative ? Le Soleil se trouve sous l'horizon Ă cette heure-lĂ â il fait nuit, ou c'est avant le lever ou aprĂšs le coucher du Soleil.
Dans quel sens l'azimut est-il mesuré ? Dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord : 0 = Nord, 90 = Est, 180 = Sud, 270 = Ouest.
Ai-je besoin à la fois de la longitude et du décalage horaire ? Oui. Le décalage convertit votre horloge civile en UTC ; la longitude convertit le temps sidéral UTC en temps sidéral local. Ce sont deux choses différentes.
