यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल पृथ्वी पर कहीं भी मौजूद किसी प्रेक्षक के लिए सूर्य का उन्नतांश (क्षितिज से ऊँचाई) और दिगंश (दिशा, उत्तर से दक्षिणावर्त मापी गई) की गणना करता है। यह किसी एक पल की बजाय पूरे कैलेंडर वर्ष में हर सप्ताह एक पंक्ति लेता है — और हर बार उसी स्थानीय घड़ी-समय पर — ताकि आप देख सकें कि ऋतुओं के साथ सूर्य की ऊँचाई और दिशा कैसे बदलती जाती है। इसके पीछे का भौतिकी सिद्धांत सार्वभौमिक है — सिर्फ़ डिफ़ॉल्ट मान क्षेत्र-आधारित हैं (टोक्यो के निर्देशांक और +9 का टाइम-ज़ोन ऑफ़सेट)।
इसका उपयोग कैसे करें
अपना देशांतर (पूर्व के लिए धनात्मक, पश्चिम के लिए ऋणात्मक) और अक्षांश (उत्तर के लिए धनात्मक, दक्षिण के लिए ऋणात्मक) दर्ज करें। अपनी सामान्य घड़ी का UTC से टाइम-ज़ोन ऑफ़सेट सेट करें (जैसे जापान के लिए +9, अमेरिका के पूर्वी मानक समय के लिए −5)। 1900 से 2099 के बीच एक वर्ष चुनें, फिर स्थानीय मानक समय के अनुसार प्रेक्षण का घंटा और मिनट चुनें। शीर्षक पर पहला साप्ताहिक नमूना दिखता है; कार्ड सबसे ऊँचा और सबसे नीचा साप्ताहिक उन्नतांश दिखाते हैं; और तालिका में हर सप्ताह की तारीख उसके उन्नतांश और दिगंश के साथ सूचीबद्ध है।
सूत्र की व्याख्या
कैलेंडर की तारीख और स्थानीय घड़ी-समय से एल्गोरिदम पहले जूलियन डे निकालता है, फिर NOAA/Meeus की लो-प्रिसिज़न श्रेणियों का उपयोग करके सूर्य का क्रांतिवृत्तीय देशांतर, क्रांति (डेल्टा, \(\delta\)) और विषुवांश (राइट असेंशन) निकालता है। ग्रीनविच नाक्षत्र समय में आपका देशांतर जोड़ने से स्थानीय नाक्षत्र समय मिलता है, और इसमें से विषुवांश घटाने पर घंटा-कोण \(H\) मिलता है। अंत में, $$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$ और $$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big)$$ 1900–2099 के लिए इसकी सटीकता लगभग एक आर्कमिनट के भीतर रहती है, जो अधिक अक्षांशों पर थोड़ी कम हो जाती है।
हल किया हुआ उदाहरण
टोक्यो (देशांतर 139.7447°, अक्षांश 35.6544°), ऑफ़सेट +9, स्थानीय समय 11:45। ग्रीष्म संक्रांति वाले सप्ताह में सूर्य लगभग \(77.6^\circ\) उन्नतांश तक पहुँचता है — यानी लगभग सिर के ठीक ऊपर। वहीं शीत संक्रांति के आसपास उसी 11:45 के घड़ी-समय पर सूर्य काफ़ी नीचे रहता है, जो ऋतुओं के इस झूले को साफ़ दर्शाता है।
मुख्य शर्तें और चर
- उन्नयन (ऊंचाई)
- स्थानीय क्षितिज के ऊपर सूर्य का कोण, \(-90^\circ\) (नादिर) से होते हुए \(0^\circ\) (क्षितिज) तक \(+90^\circ\) (शीर्ष) तक। यहाँ \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\) के रूप में गणना की गई है।
- दिगंश
- सूर्य की कम्पास दिशा जो सच्चे उत्तर से दक्षिणावर्त मापी जाती है: \(0^\circ\) उत्तर, \(90^\circ\) पूर्व, \(180^\circ\) दक्षिण, \(270^\circ\) पश्चिम।
- अक्षांश (\(\phi\))
- प्रेक्षक की उत्तर–दक्षिण कोणीय स्थिति, उत्तरी ध्रुव पर \(+90^\circ\) से दक्षिणी ध्रुव पर \(-90^\circ\) तक। उन्नयन और दिगंश सूत्रों के लिए एक प्राथमिक निविष्ट।
- सौर क्षयन (\(\delta\))
- पृथ्वी पर वह अक्षांश जहाँ सूर्य किसी दिए गए दिन दोपहर में सीधे ऊपर है, वर्ष भर में \(\pm 23.44^\circ\) तक विस्तृत। \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\) के माध्यम से ग्रहण देशांतर से प्राप्त।
- घंटा कोण (\(H\))
- स्थानीय याम्योत्तर के पूर्व या पश्चिम में सूर्य की कोणीय दूरी, प्रति घंटे \(15^\circ\) से बढ़ती है; सौर दोपहर पर \(H = 0\)। यहाँ \(H = (\text{GMST} + \text{देशांतर}) - \alpha\)।
- समकोण (दाईं आरोहण) (\(\alpha\))
- खगोलीय क्षेत्र पर सूर्य का पूर्व–पश्चिम निर्देशांक, देशांतर का खगोलीय समतुल्य, वर्नल विषुव से भूमध्य रेखा के साथ मापा गया।
- जूलियन दिन (JD)
- दिनों (और भिन्न) की एक सतत गणना जो 1 जनवरी 4713 ईसा पूर्व को दोपहर UT से शुरू होती है, जिसका उपयोग हर पल को एक दशमलव संख्या देने के लिए किया जाता है। पद \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) J2000.0 युग से दिनों को गिनता है।
- नाक्षत्र समय (GMST)
- ग्रीनविच मीन साइडेरियल टाइम — समय जो सूर्य के बजाय तारों की स्पष्ट घूर्णन से मापा जाता है। यह सूर्य के समकोण को प्रेक्षक की स्थानीय याम्योत्तर से जोड़ता है।
- ग्रहण देशांतर (\(\lambda\))
- ग्रहण के साथ सूर्य की स्थिति (पृथ्वी की कक्षीय समतल), वर्नल विषुव पर \(0^\circ\) से शुरू होकर \(360^\circ\) तक बढ़ती है। माध्य विसंगति \(g\) का उपयोग करके माध्य देशांतर \(L\) और केंद्र के समीकरण से गणना की गई।
- UTC अंतरण (timeZoneOffset)
- समन्वित सार्वत्रिक समय से आपकी स्थानीय घड़ी कितने घंटे आगे (सकारात्मक) या पीछे (नकारात्मक) है; आपकी प्रेक्षण घंटे को सार्वत्रिक समय में परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाता है। टोक्यो/JST \(+9\) है।
- सौर बनाम नागरिक समय
- नागरिक (घड़ी) समय समय क्षेत्र और दिन प्रकाश नियमों द्वारा तय किया जाता है, जबकि सौर समय सूर्य की वास्तविक स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है (सौर दोपहर = याम्योत्तर पर सूर्य)। ये दोनों समय के समीकरण, क्षेत्र के भीतर देशांतर अंतरण और किसी भी दिन प्रकाश-बचत समायोजन से भिन्न होते हैं, इसलिए सूर्य घड़ी पर ठीक 12:00 पर दक्षिण की ओर ही कम होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
उन्नतांश कभी-कभी ऋणात्मक क्यों होता है? क्योंकि उस घड़ी-समय पर सूर्य क्षितिज से नीचे होता है — यानी रात, या सूर्योदय से पहले / सूर्यास्त के बाद।
दिगंश किस दिशा में मापा जाता है? उत्तर से दक्षिणावर्त (क्लॉकवाइज़): 0 = उत्तर, 90 = पूर्व, 180 = दक्षिण, 270 = पश्चिम।
क्या मुझे देशांतर और टाइम-ज़ोन ऑफ़सेट दोनों की ज़रूरत है? हाँ। ऑफ़सेट आपकी सामान्य घड़ी को UTC में बदलता है; और देशांतर UTC नाक्षत्र समय को स्थानीय नाक्षत्र समय में बदलता है। ये दोनों अलग-अलग चीज़ें हैं।
