Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la elevación del Sol (su altura sobre el horizonte) y su azimut (la dirección en la brújula, medida en sentido horario desde el Norte) para un observador situado en cualquier punto de la Tierra. En lugar de un único instante, toma una fila por semana a lo largo de todo un año natural, siempre a la misma hora del reloj local, de modo que puedes ver cómo la altura y la dirección del Sol van cambiando con las estaciones. La física es universal — lo único que tiene «sabor regional» son los valores por defecto (coordenadas de Tokio y un huso horario de +9).
Cómo usarla
Introduce tu longitud (Este positivo, Oeste negativo) y tu latitud (Norte positivo, Sur negativo). Indica el desfase horario de tu reloj civil respecto al UTC (por ejemplo, +9 para Japón o −5 para la hora estándar del Este de EE. UU.). Elige un año entre 1900 y 2099 y, después, la hora y los minutos de observación en hora estándar local. El titular muestra la primera muestra semanal; las tarjetas indican las elevaciones semanales máxima y mínima; y la tabla recoge cada fecha semanal con su elevación y su azimut.
La fórmula explicada
A partir de la fecha del calendario y la hora local, el algoritmo construye el Día Juliano y, con él, deduce la longitud eclíptica del Sol, su declinación (delta) y su ascensión recta mediante las series de baja precisión de la NOAA/Meeus. El tiempo sidéreo de Greenwich más tu longitud dan el tiempo sidéreo local, y al restarle la ascensión recta se obtiene el ángulo horario H. Finalmente, $$\text{elevación} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$ y $$\text{azimut} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big).$$ La precisión es de aproximadamente un minuto de arco entre 1900 y 2099, y se degrada ligeramente en latitudes altas.
Ejemplo resuelto
Tokio (longitud 139,7447°, latitud 35,6544°), desfase +9, a las 11:45 hora local. En la semana del solsticio de verano el Sol alcanza unos 77,6° de elevación — casi en el cenit. En torno al solsticio de invierno, esa misma hora de las 11:45 da un Sol mucho más bajo, lo que pone de relieve la oscilación estacional.
Términos y Variables Clave
- Elevación (altitud)
- El ángulo del Sol por encima del horizonte local, desde \(-90^\circ\) (nadir) pasando por \(0^\circ\) (horizonte) hasta \(+90^\circ\) (cenit). Se calcula aquí como \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\).
- Acimut
- La brújula del Sol medida en el sentido de las agujas del reloj desde el norte verdadero: \(0^\circ\) N, \(90^\circ\) E, \(180^\circ\) S, \(270^\circ\) O.
- Latitud (\(\phi\))
- La posición angular norte-sur del observador, \(+90^\circ\) en el Polo Norte hasta \(-90^\circ\) en el Polo Sur. Una entrada principal en las fórmulas de elevación y acimut.
- Declinación solar (\(\delta\))
- La latitud en la Tierra donde el Sol está directamente encima al mediodía en un día determinado, variando \(\pm 23.44^\circ\) a lo largo del año. Se deriva de la longitud eclíptica mediante \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\).
- Ángulo horario (\(H\))
- La distancia angular del Sol al este u oeste del meridiano local, aumentando en \(15^\circ\) por hora; \(H = 0\) al mediodía solar. Aquí \(H = (\text{GMST} + \text{longitud}) - \alpha\).
- Ascensión recta (\(\alpha\))
- La coordenada este-oeste del Sol en la esfera celeste, el análogo celeste de la longitud, medida a lo largo del ecuador desde el equinoccio de primavera.
- Día Juliano (JD)
- Un conteo continuo de días (y fracciones) desde el mediodía UT del 1 de enero de 4713 a.C., utilizado para dar a cada instante un número decimal único. El término \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) cuenta días desde la época J2000.0.
- Tiempo sidéreo (GMST)
- Tiempo Medio Sidéreo de Greenwich — tiempo medido por la rotación aparente de las estrellas en lugar del Sol. Vincula la ascensión recta del Sol con el meridiano local del observador.
- Longitud eclíptica (\(\lambda\))
- La posición del Sol a lo largo de la eclíptica (plano orbital terrestre), \(0^\circ\) en el equinoccio de primavera aumentando a \(360^\circ\). Se calcula a partir de la longitud media \(L\) y la ecuación del centro utilizando la anomalía media \(g\).
- Diferencia horaria UTC (timeZoneOffset)
- El número de horas que tu reloj local está adelantado (positivo) o atrasado (negativo) respecto a la Hora Universal Coordinada; se utiliza para convertir tu hora de observación a hora universal. Tokio/JST es \(+9\).
- Hora solar versus hora civil
- La hora civil (del reloj) está fijada por zonas horarias y normas de horario de verano, mientras que la hora solar está determinada por la posición real del Sol (mediodía solar = Sol en el meridiano). Las dos difieren por la ecuación del tiempo, el desfase de longitud dentro de la zona y cualquier ajuste de horario de verano, por lo que el Sol rara vez está exactamente al sur a las 12:00 en punto en el reloj.
Preguntas frecuentes
¿Por qué a veces la elevación es negativa? Significa que a esa hora el Sol está por debajo del horizonte: es de noche, o bien antes del amanecer o después del atardecer.
¿En qué sentido se mide el azimut? En sentido horario desde el Norte: 0 = Norte, 90 = Este, 180 = Sur, 270 = Oeste.
¿Necesito indicar a la vez la longitud y el desfase horario? Sí. El desfase convierte tu reloj civil a UTC; la longitud convierte el tiempo sidéreo UTC en tiempo sidéreo local. Son cosas distintas.
