이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 지구상 어느 위치에 있는 관측자라도 태양의 고도(지평선 위로 떠 있는 높이)와 방위각(북쪽을 기준으로 시계 방향으로 잰 나침반 방향)을 계산해 줍니다. 어느 한 순간만 보는 것이 아니라, 1년 내내 같은 현지 시각을 기준으로 매주 한 줄씩 값을 뽑아내므로, 계절이 바뀌면서 태양의 높이와 방향이 어떻게 변해 가는지 한눈에 살펴볼 수 있습니다. 계산의 바탕은 어디서나 동일한 물리 법칙이며, 기본값(도쿄 좌표와 +9 시간대)만 지역에 맞춰져 있을 뿐입니다.
사용 방법
먼저 경도(동경은 양수, 서경은 음수)와 위도(북위는 양수, 남위는 음수)를 입력하세요. 그리고 사용하는 시계가 UTC에서 얼마나 차이 나는지 시간대 오프셋을 설정합니다(예: 한국·일본은 +9, 미국 동부 표준시는 −5). 다음으로 1900년부터 2099년 사이의 연도를 고르고, 현지 표준시 기준 관측 시·분을 입력합니다. 상단에는 첫 번째 주간 값이 표시되고, 카드에는 한 해 중 가장 높은 고도와 가장 낮은 고도가, 표에는 매주의 날짜별 고도와 방위각이 모두 나열됩니다.
계산 원리
입력한 날짜와 현지 시각으로부터 알고리즘은 먼저 율리우스일(Julian Day)을 구하고, 정밀도가 낮은 NOAA/Meeus 급수식을 이용해 태양의 황경, 적위(\(\delta\)), 적경을 산출합니다. 그리니치 항성시에 경도를 더하면 지방 항성시가 되고, 여기서 적경을 빼면 시간각 \(H\)가 나옵니다. 마지막으로
$$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\,\sin\delta + \cos\phi\,\cos\delta\,\cos H\big),$$$$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\,\cos\phi - \sin\phi\,\cos H\big)$$로 계산됩니다. 1900~2099년 범위에서 오차는 약 1각분(arcminute) 이내이며, 고위도로 갈수록 정확도가 다소 떨어집니다.
계산 예시
도쿄(경도 \(139.7447^\circ\), 위도 \(35.6544^\circ\)), 오프셋 +9, 현지 시각 11:45을 입력해 봅시다. 하지가 있는 주에는 태양 고도가 약 \(77.6^\circ\)까지 올라가 거의 머리 꼭대기에 이릅니다. 반대로 동지 무렵에는 같은 11:45 시각이라도 태양이 훨씬 낮게 떠, 계절에 따른 큰 변화를 그대로 보여 줍니다.
주요 용어 및 변수
- 고도(해발고도)
- 태양의 지평선 위 각도로, \(-90^\circ\) (천저)부터 \(0^\circ\) (지평선)을 거쳐 \(+90^\circ\) (천정)까지이다. 여기서는 \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\)로 계산된다.
- 방위각
- 진북을 기준으로 시계 방향으로 측정한 태양의 나침반 방위: \(0^\circ\) 북, \(90^\circ\) 동, \(180^\circ\) 남, \(270^\circ\) 서.
- 위도 (\(\phi\))
- 관측자의 남북 각도 위치로, 북극에서 \(+90^\circ\)에서 남극에서 \(-90^\circ\)까지이다. 고도 및 방위각 공식의 주요 입력값이다.
- 태양 적위 (\(\delta\))
- 특정 일의 정오에 태양이 바로 위에 있는 지구상의 위도로, 연간 \(\pm 23.44^\circ\) 범위이다. 황도 경도에서 \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\)를 통해 유도된다.
- 시각(시간각) (\(H\))
- 태양이 지역 자오선의 동쪽 또는 서쪽으로 떨어진 각도로, 시간당 \(15^\circ\)씩 증가하며, 태양 정오에 \(H = 0\)이다. 여기서 \(H = (\text{그리니치 평균 항성시} + \text{경도}) - \alpha\)이다.
- 적경(우적경) (\(\alpha\))
- 천구상의 태양의 동서 좌표로, 경도의 천구 대응물이며, 춘분점으로부터 적도를 따라 측정된다.
- 율리우스 적일 (JD)
- 기원전 4713년 1월 1일 자정 UT 이후의 연속 일 수(및 소수)로, 모든 시간에 단일 십진수를 부여하는 데 사용된다. \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) 항은 J2000.0 기원으로부터의 일수를 센다.
- 항성시 (GMST)
- 그리니치 평균 항성시 — 태양이 아닌 별들의 겉보기 회전으로 측정된 시간. 태양의 적경을 관측자의 지역 자오선에 연결한다.
- 황도 경도 (\(\lambda\))
- 황도(지구 공전 궤도)를 따라 태양의 위치로, 춘분점에서 \(0^\circ\)부터 \(360^\circ\)까지 증가한다. 평균 경도 \(L\)과 평균 근점각 \(g\)를 사용하는 중심 방정식으로부터 계산된다.
- UTC 오프셋 (timeZoneOffset)
- 지역 시계가 협정 세계시(UTC)보다 앞서는(양수) 또는 뒤지는(음수) 시간 수로, 관측 시간을 보편 시간으로 변환하는 데 사용된다. 도쿄/JST는 \(+9\)이다.
- 태양시 대 표준시
- 표준시(시계 시간)는 시간대와 일광절약 규칙으로 고정되는 반면, 태양시는 태양의 실제 위치에 의해 설정된다(태양 정오 = 자오선 위의 태양). 두 시간은 균시차, 시간대 내의 경도 오프셋, 일광절약 조정으로 인해 다르므로, 태양이 정확히 시계 12:00에 정남쪽에 있는 일은 거의 없다.
자주 묻는 질문
고도가 음수로 나오는 이유는 무엇인가요? 해당 시각에 태양이 지평선 아래에 있다는 뜻입니다. 즉 밤이거나, 일출 전 또는 일몰 후입니다.
방위각은 어느 방향을 기준으로 재나요? 북쪽에서 시계 방향으로 잽니다. 0 = 북, 90 = 동, 180 = 남, 270 = 서입니다.
경도와 시간대 오프셋을 둘 다 입력해야 하나요? 네, 둘 다 필요합니다. 오프셋은 사용하는 시계 시각을 UTC로 변환하고, 경도는 UTC 항성시를 지방 항성시로 변환하는 데 쓰입니다. 서로 다른 역할을 합니다.
