이 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 지구상 어느 위치에 있는 관측자라도 태양의 고도(지평선 위로 떠 있는 높이)와 방위각(북쪽을 기준으로 시계 방향으로 잰 나침반 방향)을 계산해 줍니다. 어느 한 순간만 보는 것이 아니라, 1년 내내 같은 현지 시각을 기준으로 매주 한 줄씩 값을 뽑아내므로, 계절이 바뀌면서 태양의 높이와 방향이 어떻게 변해 가는지 한눈에 살펴볼 수 있습니다. 계산의 바탕은 어디서나 동일한 물리 법칙이며, 기본값(도쿄 좌표와 +9 시간대)만 지역에 맞춰져 있을 뿐입니다.

사용 방법

먼저 경도(동경은 양수, 서경은 음수)와 위도(북위는 양수, 남위는 음수)를 입력하세요. 그리고 사용하는 시계가 UTC에서 얼마나 차이 나는지 시간대 오프셋을 설정합니다(예: 한국·일본은 +9, 미국 동부 표준시는 −5). 다음으로 1900년부터 2099년 사이의 연도를 고르고, 현지 표준시 기준 관측 시·분을 입력합니다. 상단에는 첫 번째 주간 값이 표시되고, 카드에는 한 해 중 가장 높은 고도와 가장 낮은 고도가, 표에는 매주의 날짜별 고도와 방위각이 모두 나열됩니다.

계산 원리

입력한 날짜와 현지 시각으로부터 알고리즘은 먼저 율리우스일(Julian Day)을 구하고, 정밀도가 낮은 NOAA/Meeus 급수식을 이용해 태양의 황경, 적위($\delta$), 적경을 산출합니다. 그리니치 항성시에 경도를 더하면 지방 항성시가 되고, 여기서 적경을 빼면 시간각 $H$가 나옵니다. 마지막으로

$$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\,\sin\delta + \cos\phi\,\cos\delta\,\cos H\big),$$$$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\,\cos\phi - \sin\phi\,\cos H\big)$$

로 계산됩니다. 1900~2099년 범위에서 오차는 약 1각분(arcminute) 이내이며, 고위도로 갈수록 정확도가 다소 떨어집니다.

관측자의 위도, 태양 적위, 시간각을 태양의 위치와 연결하는 천구 삼각형. — 이 공식은 위도($\phi$), 태양 적위($\delta$), 시간각($H$)을 결합해 고도를 구합니다.

지평선 위의 고도각과 북쪽에서 잰 방위각으로 태양의 위치를 나타낸 도표. — 태양 고도는 지평선 위의 각도이고, 방위각은 북쪽에서 시계 방향으로 잰 방향입니다.

계산 예시

도쿄(경도 $139.7447^\circ$, 위도 $35.6544^\circ$), 오프셋 +9, 현지 시각 11:45을 입력해 봅시다. 하지가 있는 주에는 태양 고도가 약 $77.6^\circ$까지 올라가 거의 머리 꼭대기에 이릅니다. 반대로 동지 무렵에는 같은 11:45 시각이라도 태양이 훨씬 낮게 떠, 계절에 따른 큰 변화를 그대로 보여 줍니다.

주요 용어 및 변수

고도(해발고도): 태양의 지평선 위 각도로, $-90^\circ$ (천저)부터 $0^\circ$ (지평선)을 거쳐 $+90^\circ$ (천정)까지이다. 여기서는 $\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)$로 계산된다.
방위각: 진북을 기준으로 시계 방향으로 측정한 태양의 나침반 방위: $0^\circ$ 북, $90^\circ$ 동, $180^\circ$ 남, $270^\circ$ 서.
위도 ($\phi$): 관측자의 남북 각도 위치로, 북극에서 $+90^\circ$에서 남극에서 $-90^\circ$까지이다. 고도 및 방위각 공식의 주요 입력값이다.
태양 적위 ($\delta$): 특정 일의 정오에 태양이 바로 위에 있는 지구상의 위도로, 연간 $\pm 23.44^\circ$ 범위이다. 황도 경도에서 $\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)$를 통해 유도된다.
시각(시간각) ($H$): 태양이 지역 자오선의 동쪽 또는 서쪽으로 떨어진 각도로, 시간당 $15^\circ$씩 증가하며, 태양 정오에 $H = 0$이다. 여기서 $H = (\text{그리니치 평균 항성시} + \text{경도}) - \alpha$이다.
적경(우적경) ($\alpha$): 천구상의 태양의 동서 좌표로, 경도의 천구 대응물이며, 춘분점으로부터 적도를 따라 측정된다.
율리우스 적일 (JD): 기원전 4713년 1월 1일 자정 UT 이후의 연속 일 수(및 소수)로, 모든 시간에 단일 십진수를 부여하는 데 사용된다. $n = \mathrm{JD} - 2451545$ 항은 J2000.0 기원으로부터의 일수를 센다.
항성시 (GMST): 그리니치 평균 항성시 — 태양이 아닌 별들의 겉보기 회전으로 측정된 시간. 태양의 적경을 관측자의 지역 자오선에 연결한다.
황도 경도 ($\lambda$): 황도(지구 공전 궤도)를 따라 태양의 위치로, 춘분점에서 $0^\circ$부터 $360^\circ$까지 증가한다. 평균 경도 $L$과 평균 근점각 $g$를 사용하는 중심 방정식으로부터 계산된다.
UTC 오프셋 (timeZoneOffset): 지역 시계가 협정 세계시(UTC)보다 앞서는(양수) 또는 뒤지는(음수) 시간 수로, 관측 시간을 보편 시간으로 변환하는 데 사용된다. 도쿄/JST는 $+9$이다.
태양시 대 표준시: 표준시(시계 시간)는 시간대와 일광절약 규칙으로 고정되는 반면, 태양시는 태양의 실제 위치에 의해 설정된다(태양 정오 = 자오선 위의 태양). 두 시간은 균시차, 시간대 내의 경도 오프셋, 일광절약 조정으로 인해 다르므로, 태양이 정확히 시계 12:00에 정남쪽에 있는 일은 거의 없다.

자주 묻는 질문

고도가 음수로 나오는 이유는 무엇인가요? 해당 시각에 태양이 지평선 아래에 있다는 뜻입니다. 즉 밤이거나, 일출 전 또는 일몰 후입니다.

방위각은 어느 방향을 기준으로 재나요? 북쪽에서 시계 방향으로 잽니다. 0 = 북, 90 = 동, 180 = 남, 270 = 서입니다.

경도와 시간대 오프셋을 둘 다 입력해야 하나요? 네, 둘 다 필요합니다. 오프셋은 사용하는 시계 시각을 UTC로 변환하고, 경도는 UTC 항성시를 지방 항성시로 변환하는 데 쓰입니다. 서로 다른 역할을 합니다.

날짜	Elevation (°)	Azimuth (°)
Jan 1	31.34	180.16
Jan 8	32.09	179.30
Jan 15	33.20	178.53
Jan 22	34.62	177.86
Jan 29	36.35	177.33
Feb 5	38.34	176.95
Feb 12	40.57	176.73
Feb 19	42.98	176.70
Feb 26	45.55	176.84
Mar 5	48.22	177.17
Mar 12	50.97	177.68
Mar 19	53.74	178.36
Mar 26	56.51	179.18
Apr 2	59.24	180.14
Apr 9	61.88	181.21
Apr 16	64.42	182.33
Apr 23	66.81	183.46
Apr 30	69.04	184.53
May 7	71.06	185.46
May 14	72.87	186.14
May 21	74.43	186.47
May 28	75.71	186.35
Jun 4	76.71	185.73
Jun 11	77.38	184.61
Jun 18	77.73	183.12
Jun 25	77.73	181.48
Jul 2	77.38	179.95
Jul 9	76.70	178.76
Jul 16	75.71	178.02
Jul 23	74.42	177.78
Jul 30	72.86	177.99
Aug 6	71.06	178.54
Aug 13	69.03	179.35
Aug 20	66.81	180.31
Aug 27	64.43	181.34
Sep 3	61.90	182.37
Sep 10	59.27	183.35
Sep 17	56.56	184.24
Sep 24	53.81	185.02
Oct 1	51.05	185.65
Oct 8	48.32	186.12
Oct 15	45.66	186.42
Oct 22	43.10	186.55
Oct 29	40.70	186.50
Nov 5	38.47	186.28
Nov 12	36.47	185.90
Nov 19	34.74	185.36
Nov 26	33.29	184.70
Dec 3	32.17	183.93
Dec 10	31.39	183.07
Dec 17	30.97	182.16
Dec 24	30.92	181.23
Dec 31	31.24	180.32

연간 태양 고도·방위각 계산기

계산 입력

공식

결과