这个计算器能做什么
本工具可计算地球上任意观测点处太阳的高度角（即地平线以上的仰角）和方位角（即罗盘方向，从正北起顺时针测量）。它不是只算某一个瞬间，而是贯穿整个日历年，每周取样一行，且全部固定在同一当地时钟时间，这样你就能直观地看到太阳的高度与方向如何随季节缓缓变化。这背后是放之四海皆准的天文物理规律——只有默认值带有地区色彩（东京坐标，以及 +9 的时区偏移）。
使用方法
输入你的经度（东经为正，西经为负）和纬度（北纬为正，南纬为负）。设置你所用民用时钟相对 UTC 的时区偏移（例如日本为 +9，美国东部标准时间为 −5）。从 1900 到 2099 之间选择一个年份，再设定当地标准时的观测时与分。页面顶部显示首个每周样本的结果；卡片展示全年每周中太阳高度角的最高值与最低值；下方表格逐行列出每周日期及对应的高度角与方位角。
公式详解
算法先根据日历日期和当地时钟时间求出儒略日（Julian Day），再借助 NOAA/Meeus 的低精度级数推导出太阳的黄经、赤纬（\(\delta\)）和赤经。格林尼治恒星时加上你的经度即得当地恒星时，再减去赤经便得到时角 \(H\)。最后：
$$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\,\sin\delta + \cos\phi\,\cos\delta\,\cos H\big)$$$$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\,\cos\phi - \sin\phi\,\cos H\big)$$在 1900–2099 年间精度约为一角分，纬度越高精度略有下降。
实例演示
东京（经度 \(139.7447^\circ\)，纬度 \(35.6544^\circ\)），偏移 +9，当地时间 11:45。在夏至所在的那一周，太阳高度角可达约 \(77.6^\circ\)——几乎直射头顶。而在冬至前后，同样是 11:45 这个时钟时间，太阳却低得多，鲜明地体现出季节带来的高度变化。
关键术语和变量
- 仰角（高度角）
- 太阳在本地地平线上方的角度，从 \(-90^\circ\)（天底）经 \(0^\circ\)（地平线）到 \(+90^\circ\)（天顶）。在此计算为 \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\)。
- 方位角
- 太阳的指南针方位，从正北方向顺时针测量：\(0^\circ\) 北，\(90^\circ\) 东，\(180^\circ\) 南，\(270^\circ\) 西。
- 纬度（\(\phi\)）
- 观测者的南北方向角位置，北极处为 \(+90^\circ\)，南极处为 \(-90^\circ\)。是计算仰角和方位角公式的主要输入。
- 太阳赤纬（\(\delta\)）
- 给定日期太阳在正午直射的地球纬度，全年范围为 \(\pm 23.44^\circ\)。通过黄经推导得出，公式为 \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\)。
- 时角（\(H\)）
- 太阳在本地子午线东西方向的角距离，每小时增加 \(15^\circ\)；太阳正午时 \(H = 0\)。此处 \(H = (\text{格林威治恒星时} + \text{经度}) - \alpha\)。
- 赤经（\(\alpha\)）
- 太阳在天球上的东西方向坐标，是地球经度的天球类似物，沿赤道从春分点测量。
- 儒略日（JD）
- 从公元前4713年1月1日正午UT至今经过的天数（及其分数）的连续计数，用于给每一刻赋予一个单一的十进制数。项 \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) 计算从J2000.0历元起的天数。
- 恒星时（GMST）
- 格林威治平恒星时——由恒星的表观旋转而非太阳旋转测量的时间。它将太阳的赤经与观测者的本地子午线连接起来。
- 黄经（\(\lambda\)）
- 太阳沿黄道（地球轨道平面）的位置，春分点处为 \(0^\circ\)，增加到 \(360^\circ\)。通过平黄经 \(L\) 和利用平近点角 \(g\) 的中心差方程计算。
- UTC偏移（timeZoneOffset）
- 你的本地时钟比协调世界时（UTC）领先（正值）或落后（负值）的小时数；用于将你的观测时刻转换为世界时。东京/日本标准时间为 \(+9\)。
- 太阳时与民用时
- 民用（时钟）时间由时区和夏令时规则固定，而太阳时由太阳的实际位置设定（太阳正午 = 太阳在子午线上）。两者因均时差、时区内经度偏移和任何夏令时调整而不同，因此太阳在钟表恰好12:00时很少正好在正南方。
常见问题
为什么高度角有时是负值？ 说明在那个时钟时间太阳位于地平线以下——即处于夜晚，或日出之前、日落之后。
方位角是从哪个方向开始量的？ 从正北起顺时针测量：0 为正北，90 为正东，180 为正南，270 为正西。
经度和时区偏移两者都要填吗？ 是的。时区偏移把你的民用时钟换算为 UTC；而经度则把 UTC 恒星时换算为当地恒星时。两者是不同的概念，缺一不可。
