什么是三维距离计算器？
这款计算器用于求出三维空间中两点之间的直线距离（即欧几里得距离）。每个点都由三个坐标确定——x 值、y 值和 z 值，工具会返回连接两点的最短距离。它把我们熟悉的二维距离公式自然地拓展到第三个维度，因此在几何、物理、计算机图形学、工程以及三维建模等领域都十分实用。
使用方法
分别输入第一个点（X₁、Y₁、Z₁）和第二个点（X₂、Y₂、Z₂）的坐标，点击「计算」即可看到两点距离，以及各分量之差 Δx、Δy 和 Δz。坐标可以是正数、负数或小数，计算结果与你输入的坐标使用相同的单位。
公式详解
距离由三维勾股定理（毕达哥拉斯定理）算出：
$$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2 + \left(\text{Z}_2 - \text{Z}_1\right)^2}$$
每个坐标轴上的差值都先平方，这样负号就不会使总和变小；再把三个平方相加，最后开平方，把结果还原为线性长度。由于三项都在同一个根号内相加，因此两点的先后顺序并不影响结果。
实例演示
假设点 A = (1, 2, 3)，点 B = (4, 6, 3)，那么 \(\Delta x = 3\)，\(\Delta y = 4\)，\(\Delta z = 0\)。平方后得到 \(9 + 16 + 0 = 25\)，再开方 \(\sqrt{25} = 5\)。因此两点之间恰好相距 5 个单位。
常见问题
两点的顺序会影响结果吗？不会。交换点 1 和点 2 只会让每个差值的符号反转，而平方运算会消除符号，所以距离完全相同。
计算结果使用什么单位？取决于你输入坐标的单位。如果输入的是米，结果就是米；公式本身与单位无关。
如果两点完全重合会怎样？此时所有差值都为零，因此距离为 0。
