Máy tính khoảng cách 3D là gì?
Công cụ này giúp bạn tìm khoảng cách theo đường thẳng (khoảng cách Euclid) giữa hai điểm nằm trong không gian ba chiều. Mỗi điểm được xác định bằng ba tọa độ — giá trị x, giá trị y và giá trị z — và máy tính sẽ trả về quãng đường ngắn nhất nối hai điểm đó. Đây chính là sự mở rộng tự nhiên của công thức khoảng cách 2D quen thuộc sang chiều thứ ba, rất hữu ích trong hình học, vật lý, đồ họa máy tính, kỹ thuật và dựng hình 3D.
Cách sử dụng
Nhập tọa độ của điểm thứ nhất (X₁, Y₁, Z₁) và điểm thứ hai (X₂, Y₂, Z₂). Nhấn nút tính toán để xem khoảng cách cùng với các độ chênh lệch theo từng trục Δx, Δy và Δz. Tọa độ có thể là số dương, số âm hoặc số thập phân, và kết quả sẽ được thể hiện theo cùng đơn vị với dữ liệu bạn nhập vào.
Giải thích công thức
Khoảng cách được tính bằng định lý Pythagore trong không gian ba chiều:
$$d = \sqrt{\left(\text{X}_2 - \text{X}_1\right)^2 + \left(\text{Y}_2 - \text{Y}_1\right)^2 + \left(\text{Z}_2 - \text{Z}_1\right)^2}$$
Độ chênh lệch trên mỗi trục được bình phương để dấu âm không bao giờ làm giảm tổng giá trị, sau đó cộng các bình phương lại, rồi lấy căn bậc hai để đưa tổng về một đơn vị đo độ dài. Vì các thành phần được cộng dưới cùng một dấu căn nên thứ tự của hai điểm không hề ảnh hưởng đến kết quả.
Ví dụ minh họa
Giả sử điểm A = (1, 2, 3) và điểm B = (4, 6, 3). Khi đó \(\Delta x = 3\), \(\Delta y = 4\), \(\Delta z = 0\). Bình phương lên ta được $$9 + 16 + 0 = 25,$$ và \(\sqrt{25} = 5\). Vậy hai điểm cách nhau đúng 5 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự của hai điểm có quan trọng không? Không. Đổi chỗ điểm 1 và điểm 2 chỉ làm đổi dấu của mỗi độ chênh lệch, mà phép bình phương lại triệt tiêu dấu, nên khoảng cách vẫn hoàn toàn giống nhau.
Kết quả dùng đơn vị nào? Tùy theo đơn vị của tọa độ bạn nhập. Nếu bạn nhập theo mét thì khoảng cách cũng tính bằng mét; công thức không phụ thuộc vào đơn vị cụ thể.
Nếu hai điểm trùng nhau thì sao? Mọi độ chênh lệch đều bằng 0, nên khoảng cách bằng 0.
