Что считает этот калькулятор
Инструмент вычисляет высоту Солнца (угол над горизонтом) и его азимут (направление по компасу, отсчитываемое по часовой стрелке от севера) для наблюдателя в любой точке Земли. Вместо одного-единственного момента он берёт по одной строке на каждую неделю в течение всего календарного года, причём всегда в одно и то же местное время. Так можно наглядно проследить, как высота и направление на Солнце смещаются от сезона к сезону. В основе — универсальная физика: к конкретному региону привязаны только значения по умолчанию (координаты Токио и часовой пояс +9).
Как пользоваться
Введите долготу (восток — со знаком плюс, запад — со знаком минус) и широту (север — плюс, юг — минус). Укажите смещение часового пояса ваших гражданских часов относительно UTC (например, +9 для Японии или −5 для североамериканского восточного стандартного времени, EST). Выберите год в диапазоне от 1900 до 2099, а затем час и минуту наблюдения по местному стандартному времени. В шапке показан первый недельный замер, на карточках — самая большая и самая маленькая недельная высота Солнца, а в таблице перечислены все недельные даты с их высотой и азимутом.
Как устроена формула
По календарной дате и местному времени алгоритм сначала вычисляет юлианский день, затем по упрощённым рядам NOAA/Меуса находит эклиптическую долготу Солнца, его склонение (delta) и прямое восхождение. Гринвичское звёздное время плюс ваша долгота дают местное звёздное время, а вычитание прямого восхождения — часовой угол H. И наконец: $$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big),$$ $$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big).$$ Точность составляет примерно одну угловую минуту для периода 1900–2099 и слегка ухудшается в высоких широтах.
Разбор примера
Токио (долгота 139,7447°, широта 35,6544°), смещение +9, время 11:45 по местным часам. На неделе летнего солнцестояния Солнце поднимается примерно до 77,6° над горизонтом — почти в зенит. А около зимнего солнцестояния в те же 11:45 Солнце стоит куда ниже — это и есть наглядная сезонная амплитуда.
Частые вопросы
Почему высота иногда отрицательная? В этот момент Солнце находится под горизонтом — ночь, либо время до восхода или после захода.
Как отсчитывается азимут? По часовой стрелке от севера: 0 — север, 90 — восток, 180 — юг, 270 — запад.
Нужны ли одновременно и долгота, и смещение часового пояса? Да. Смещение переводит ваши гражданские часы в UTC, а долгота — звёздное время UTC в местное звёздное время. Это разные вещи.
Ключевые термины и переменные
- Высота над горизонтом (высота)
- Угол Солнца над местным горизонтом от \(-90^\circ\) (надир) через \(0^\circ\) (горизонт) до \(+90^\circ\) (зенит). Вычисляется здесь как \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\).
- Азимут
- Азимут (компасное направление) Солнца, отсчитываемый по часовой стрелке от истинного севера: \(0^\circ\) С, \(90^\circ\) В, \(180^\circ\) Ю, \(270^\circ\) З.
- Географическая широта (\(\phi\))
- Угловое положение наблюдателя с севера на юг, \(+90^\circ\) на Северном полюсе и \(-90^\circ\) на Южном полюсе. Является основным входным параметром для формул высоты и азимута.
- Солнечное склонение (\(\delta\))
- Широта на Земле, в которой Солнце находится прямо над головой в полдень в данный день, варьируется на \(\pm 23,44^\circ\) в течение года. Вычисляется из эклиптической долготы как \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\).
- Часовой угол (\(H\))
- Угловое расстояние Солнца на восток или запад от местного меридиана, увеличивающееся на \(15^\circ\) в час; \(H = 0\) в момент солнечного полдня. Здесь \(H = (\text{GMST} + \text{долгота}) - \alpha\).
- Прямое восхождение (\(\alpha\))
- Координата Солнца на небесной сфере с запада на восток, небесный аналог долготы, отсчитываемая вдоль небесного экватора от точки весеннего равноденствия.
- Юлианский день (JD)
- Непрерывный отсчёт дней (и их частей) начиная с полудня UT 1 января 4713 года до н.э., используется для присвоения каждому моменту времени одного десятичного числа. Величина \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) отсчитывает дни от эпохи J2000.0.
- Звёздное время (GMST)
- Гринвичское среднее звёздное время — время, измеряемое видимым вращением звёзд, а не Солнца. Оно связывает прямое восхождение Солнца с местным меридианом наблюдателя.
- Эклиптическая долгота (\(\lambda\))
- Положение Солнца вдоль эклиптики (орбитальной плоскости Земли), \(0^\circ\) в точке весеннего равноденствия, возрастающее до \(360^\circ\). Вычисляется из средней долготы \(L\) и уравнения центра с помощью средней аномалии \(g\).
- Смещение UTC (timeZoneOffset)
- Количество часов, на которые ваши местные часы опережают (положительное значение) или отстают (отрицательное значение) от Координированного всемирного времени; используется для преобразования вашего времени наблюдения в универсальное время. Токио/JST имеет значение \(+9\).
- Солнечное и гражданское время
- Гражданское (поясное) время фиксируется часовыми поясами и правилами летнего времени, тогда как солнечное время определяется фактическим положением Солнца (солнечный полдень = Солнце на меридиане). Они различаются на величину уравнения времени, смещение долготы в пределах пояса и любое смещение из-за летнего времени, поэтому Солнце редко находится точно на юге ровно в 12:00 по часам.
