ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تحسب هذه الأداة ارتفاع الشمس (علوّها فوق الأفق) وزاوية سمتها (الاتجاه بالنسبة للبوصلة، مقيسة باتجاه عقارب الساعة بدءاً من الشمال) لمراقبٍ في أي مكان على سطح الأرض. وبدلاً من رصد لحظة واحدة، تأخذ الأداة قراءة واحدة كل أسبوع على امتداد السنة الميلادية كاملة، وجميعها عند التوقيت المحلي ذاته، فتستطيع متابعة كيف يتغيّر علوّ الشمس واتجاهها مع تعاقب الفصول. والحسابات هنا فيزياء كونية تنطبق على الجميع، وما يتغيّر هو القيم الافتراضية فحسب (إحداثيات طوكيو وفارق توقيت قدره +9).
كيفية الاستخدام
أدخل خط الطول (الشرق موجب، والغرب سالب) وخط العرض (الشمال موجب، والجنوب سالب). حدّد فارق التوقيت بين ساعتك المدنية وتوقيت غرينتش UTC (مثلاً +9 لليابان، و−5 للتوقيت الشرقي القياسي في الولايات المتحدة). اختر السنة بين 1900 و2099، ثم ساعة ودقيقة الرصد بالتوقيت المحلي القياسي. يعرض العنوان الرئيسي أول قراءة أسبوعية، وتُظهر البطاقات أعلى وأدنى ارتفاع أسبوعي، بينما يسرد الجدول كل تاريخ أسبوعي مع ارتفاع الشمس وزاوية سمتها عنده.
شرح المعادلة
انطلاقاً من التاريخ والتوقيت المحلي، تحسب الخوارزمية اليوم اليولياني (Julian Day)، ثم تستنتج طول الشمس على دائرة البروج وميلها (دلتا) ومطلعها المستقيم باستخدام متسلسلات منخفضة الدقة من NOAA/Meeus. ويعطي الوقت النجمي في غرينتش مضافاً إليه خط طولك الوقتَ النجمي المحلي، وبطرح المطلع المستقيم نحصل على الزاوية الساعية \(H\). وأخيراً:
$$\text{alt} = \arcsin\!\big(\sin\phi\cdot\sin\delta + \cos\phi\cdot\cos\delta\cdot\cos H\big)$$
$$\text{az} = \operatorname{atan2}\!\big(-\sin H,\; \tan\delta\cdot\cos\phi - \sin\phi\cdot\cos H\big)$$
وتبلغ الدقة نحو دقيقة قوسية واحدة للفترة من 1900 إلى 2099، مع تراجع طفيف عند خطوط العرض العالية.
مثال محلول
طوكيو (خط طول 139.7447°، خط عرض 35.6544°)، فارق توقيت +9، الساعة 11:45 بالتوقيت المحلي. في أسبوع الانقلاب الصيفي تبلغ الشمس ارتفاعاً نحو \(77.6^\circ\)، أي تكاد تكون فوق الرأس مباشرة. أما قرب الانقلاب الشتوي فإن التوقيت ذاته 11:45 يعطي شمساً أخفض بكثير، وهو ما يوضّح التأرجح الموسمي.
المصطلحات والمتغيرات الرئيسية
- الارتفاع (الارتفاع الزاوي)
- زاوية الشمس فوق الأفق المحلي، من \(-90^\circ\) (النقطة السفلية) عبر \(0^\circ\) (الأفق) إلى \(+90^\circ\) (السمت). يُحسب هنا كـ \(\arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)\).
- السمت (الاتجاه)
- اتجاه البوصلة للشمس مقاساً في اتجاه عقارب الساعة من الشمال الحقيقي: \(0^\circ\) شمالاً، \(90^\circ\) شرقاً، \(180^\circ\) جنوباً، \(270^\circ\) غرباً.
- خط العرض (\(\phi\))
- الموقع الزاوي للمراقب من الشمال إلى الجنوب، \(+90^\circ\) عند القطب الشمالي إلى \(-90^\circ\) عند القطب الجنوبي. مدخل أساسي في صيغ الارتفاع والسمت.
- الميل الشمسي (\(\delta\))
- خط العرض على الأرض حيث تكون الشمس مباشرة فوق الرأس عند الظهيرة في يوم معين، يتراوح بين \(\pm 23.44^\circ\) على مدار السنة. مشتق من الطول المداري عبر \(\delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)\).
- زاوية الساعة (\(H\))
- المسافة الزاوية للشمس شرقاً أو غرباً من خط الزوال المحلي، تزداد بـ \(15^\circ\) في الساعة؛ \(H = 0\) عند ظهيرة الشمس. هنا \(H = (\text{التوقيت النجمي المتوسط لغرينتش} + \text{خط الطول}) - \alpha\).
- المطالع المستقيمة (\(\alpha\))
- إحداثي الشمس من الشرق إلى الغرب على الكرة السماوية، نظير سماوي للطول، يُقاس على طول خط الاستواء من الاعتدال الربيعي.
- اليوم اليوليانى (JD)
- عد مستمر للأيام (والكسور) منذ ظهيرة التوقيت العالمي بتاريخ 1 يناير 4713 قبل الميلاد، يُستخدم لإعطاء كل لحظة رقم عشري واحد. يحسب الحد \(n = \mathrm{JD} - 2451545\) الأيام من حقبة J2000.0.
- التوقيت النجمي (GMST)
- التوقيت النجمي المتوسط لغرينتش — الوقت المقاس بالدوران الظاهري للنجوم بدلاً من الشمس. يربط المطالع المستقيمة للشمس بخط الزوال المحلي للمراقب.
- الطول المداري (\(\lambda\))
- موقع الشمس على المسار المداري (مستوى مدار الأرض)، \(0^\circ\) عند الاعتدال الربيعي يزداد إلى \(360^\circ\). يُحسب من الطول المتوسط \(L\) ومعادلة المركز باستخدام الشذوذ المتوسط \(g\).
- إزاحة التوقيت العالمي (timeZoneOffset)
- عدد الساعات التي يسبق فيها (موجب) أو يتأخر فيها (سالب) ساعتك المحلية التوقيت العالمي المنسق؛ يُستخدم لتحويل ساعة مراقبتك إلى الوقت العالمي. طوكيو/JST هي \(+9\).
- الوقت الشمسي مقابل التوقيت المدني
- الوقت المدني (التوقيت الزمني) ثابت من خلال المناطق الزمنية وقواعد التوقيت الصيفي، بينما يُحدد الوقت الشمسي بالموقع الفعلي للشمس (ظهيرة الشمس = الشمس على خط الزوال). يختلفان بسبب معادلة الزمن وإزاحة خط الطول داخل المنطقة وأي تعديل للتوقيت الصيفي، لذا تندر كون الشمس مباشرة جنوباً عند الساعة 12:00 بالضبط على الساعة.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون الارتفاع أحياناً قيمة سالبة؟ لأن الشمس تقع تحت الأفق عند ذلك التوقيت، أي في الليل أو قبل الشروق أو بعد الغروب.
كيف تُقاس زاوية السمت؟ باتجاه عقارب الساعة بدءاً من الشمال: 0 = الشمال، 90 = الشرق، 180 = الجنوب، 270 = الغرب.
هل أحتاج إلى خط الطول وفارق التوقيت معاً؟ نعم. فارق التوقيت يحوّل ساعتك المدنية إلى توقيت UTC، وخط الطول يحوّل الوقت النجمي بتوقيت UTC إلى الوقت النجمي المحلي. وهما أمران مختلفان.
