ما هي حاسبة السمت (الاتجاه)؟

تحسب هذه الأداة السمت الابتدائي — ويُسمى أيضًا الاتجاه الأمامي — بين نقطتين على سطح الأرض مُعطاتين بخطوط الطول والعرض. السمت هو الزاوية الأفقية المقاسة في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الشمال الحقيقي (0°) نحو الاتجاه الذي يجب أن تسلكه للوصول إلى وجهتك عبر أقصر مسار على الدائرة العظمى. فالشرق يقابل 90°، والجنوب 180°، والغرب 270°.

وردة البوصلة توضح زاوية السمت المقاسة في اتجاه عقارب الساعة من الشمال الحقيقي — يُقاس السمت في اتجاه عقارب الساعة من الشمال الحقيقي، من 0° إلى 360°.

كيفية الاستخدام

أدخل خط العرض وخط الطول لنقطة الانطلاق ولوجهتك بالدرجات العشرية. استخدم القيم السالبة لخطوط العرض الجنوبية وخطوط الطول الغربية (على سبيل المثال، نيويورك هي 40.7128 و−74.0060). تُرجع الحاسبة الاتجاه بالدرجات مع أقرب جهة من جهات البوصلة الست عشرة.

شرح المعادلة

يُشتق الاتجاه من حساب المثلثات الكروية. فإذا رمزنا لخط العرض بـ $\varphi$، ولخط الطول بـ $\lambda$، وللفرق في خط الطول بـ $\Delta\lambda$، فإن الاتجاه يُحسب كالتالي:

$$\theta = \operatorname{atan2}\!\left( \sin\Delta\lambda \cdot \cos\varphi_2,\; \cos\varphi_1 \cdot \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \cos\Delta\lambda \right)$$

وبما أن الدالة atan2 تُرجع قيمًا تتراوح بين −180° و180°، نضيف 360° ثم نأخذ باقي القسمة للتعبير عن النتيجة على مقياس بوصلة من 0° إلى 360°. لاحظ أن هذا هو الاتجاه الابتدائي: فعلى امتداد الدائرة العظمى يتغير الاتجاه باستمرار، لذا فهو يختلف عن الاتجاه النهائي عند الوجهة.

اعلان

نقطتان على الكرة الأرضية متصلتان بقوس دائرة عظمى مع زاوية الاتجاه الابتدائي — السمت الأمامي هو الاتجاه الابتدائي لمسار الدائرة العظمى من النقطة 1 إلى النقطة 2.

مثال محلول

من نيويورك (40.7128، −74.0060) إلى لندن (51.5074، −0.1278): يكون $\Delta\lambda = 73.8782°$. وبالتعويض نحصل على $y = \sin(\Delta\lambda)\cdot\cos(\varphi_2) \approx 0.5970$ و $x \approx 0.2113$، فيكون $\theta = \operatorname{atan2}(0.5970, 0.2113) \approx 70.5°$. والاتجاه الذي يساوي نحو 51° عند الحساب بالدقة الكاملة يشير إلى الشرق-شمال الشرقي (ENE) — إذ ينحني مسار الدائرة العظمى شمالًا فوق المحيط الأطلسي.

المرجع من السمت إلى اتجاهات البوصلة

يتم قياس السمت في اتجاه عقارب الساعة من الشمال الحقيقي (0°) عبر الشرق (90°) والجنوب (180°) والغرب (270°)، ويعود إلى الشمال عند 360°. تقسم وردات البوصلة ذات 32 نقطة و16 نقطة الدائرة؛ وردة السمت ذات 16 نقطة أدناه تعين لكل نقطة مسمى سمتاً مركزياً بفاصل 22.5°، وتمتلك كل نقطة النطاق الذي يمتد ±11.25° حول مركزها.

نقطة البوصلة	الاختصار	السمت المركزي	نطاق الدرجات
الشمال	N	0° / 360°	348.75°–11.25°
الشمال الشمال الشرقي	NNE	22.5°	11.25°–33.75°
الشمال الشرقي	NE	45°	33.75°–56.25°
الشرق الشمال الشرقي	ENE	67.5°	56.25°–78.75°
الشرق	E	90°	78.75°–101.25°
الشرق الجنوب الشرقي	ESE	112.5°	101.25°–123.75°
الجنوب الشرقي	SE	135°	123.75°–146.25°
الجنوب الجنوب الشرقي	SSE	157.5°	146.25°–168.75°
الجنوب	S	180°	168.75°–191.25°
الجنوب الجنوب الغربي	SSW	202.5°	191.25°–213.75°
الجنوب الغربي	SW	225°	213.75°–236.25°
الغرب الجنوب الغربي	WSW	247.5°	236.25°–258.75°
الغرب	W	270°	258.75°–281.25°
الغرب الشمال الغربي	WNW	292.5°	281.25°–303.75°
الشمال الغربي	NW	315°	303.75°–326.25°
الشمال الشمال الغربي	NNW	337.5°	326.25°–348.75°

اعلان

المصطلحات والمتغيرات الأساسية

السمت (الاتجاه الأمامي) — الزاوية الأفقية، المقاسة في اتجاه عقارب الساعة من الشمال، التي تشير من موقع البداية نحو الوجهة على طول مسار الدائرة العظمى. معبراً عنه بالدرجات من 0° إلى 360°.
الشمال الحقيقي — الاتجاه على سطح الأرض نحو القطب الشمالي الجغرافي (محور الدوران). تعيد صيغة السمت هنا الاتجاهات بالنسبة للشمال الحقيقي.
الشمال المغناطيسي — الاتجاه الذي تشير إليه إبرة البوصلة، نحو القطب المغناطيسي الشمالي. يختلف عن الشمال الحقيقي بمقدار الانحراف المغناطيسي المحلي.
الانحراف المغناطيسي — الزاوية بين الشمال الحقيقي والشمال المغناطيسي في موقع معين. للتوجيه بالبوصلة، قم بالتحويل: $ \text{الاتجاه المغناطيسي} = \text{الاتجاه الحقيقي} - \text{الانحراف (الشرق موجب)} $.
الدائرة العظمى — أقصر مسار بين نقطتين على كرة؛ يمر مستواها عبر مركز الأرض. يتغير الاتجاه الأولي على طوله بشكل عام بشكل مستمر على طول الطريق.
خط إبيخوميا (لوكسودروم) — مسار يعبر كل خط طول بزاوية ثابتة، مما يعطي اتجاهاً ثابتاً للبوصلة. إنه أطول من الدائرة العظمى إلا على طول خط الاستواء أو خط طول.
خط العرض ($\varphi$) — الإحداثي الزاوي الشمال-جنوب، من $-90^\circ$ (القطب الجنوبي) إلى $+90^\circ$ (القطب الشمالي). هنا $\varphi_1$ هو خط عرض البداية و$\varphi_2$ خط عرض النهاية.
خط الطول ($\lambda$) — الإحداثي الزاوي الشرق-غرب، من $-180^\circ$ إلى $+180^\circ$، المقاس من خط الطول الأساسي.
$\Delta\lambda$) — فرق خط الطول، $\lambda_2 - \lambda_1$. عندما يعبر المسار خط طول $180^\circ$، قم بتطبيع $\Delta\lambda$ في النطاق $-180^\circ$ إلى $+180^\circ$ قبل الاستخدام.
atan2(y, x) — دالة الظل العكسي ذات الوسيطتين التي تعيد زاوية في الربع الصحيح باستخدام علامات كل من $y$ و$x$، مما يعطي نتيجة في $-180^\circ$ إلى $+180^\circ$؛ إضافة $360^\circ$ وأخذ mod $360^\circ$ يعينها إلى سمت 0–360°.
الاتجاه الأولي مقابل الاتجاه النهائي — لأن الدائرة العظمى تنحني بالنسبة لخطوط الطول، يختلف الاتجاه عند المغادرة (الاتجاه الأولي) عن الاتجاه عند الوصول (الاتجاه النهائي). تعيد هذه الآلة الحاسبة الاتجاه الأولي.

الأسئلة الشائعة

هل السمت هو نفسه اتجاه البوصلة؟ السمت هنا مقاس من الشمال الحقيقي. أما البوصلة المغناطيسية فتقرأ من الشمال المغناطيسي، لذا اطرح الانحراف المغناطيسي المحلي لإجراء التحويل.

لماذا يتغير الاتجاه على طول المسار؟ لأن أقصر مسار على سطح كروي هو الدائرة العظمى، التي يتغير اتجاهها بالنسبة للشمال كلما تحركت، على عكس خط الاتجاه الثابت (الخط الملاحي).

ما المدى الذي تستخدمه النتيجة؟ من 0° إلى 360°، في اتجاه عقارب الساعة بدءًا من الشمال الحقيقي.

حاسبة السمت (الاتجاه)

أدخل الحساب

صيغة رياضية

نتائج