Công cụ Tính Góc Phương Vị (Bearing) là gì?
Công cụ này tính góc phương vị ban đầu—còn gọi là forward bearing—giữa hai điểm trên Trái Đất được cho dưới dạng cặp vĩ độ/kinh độ. Góc phương vị là góc nằm ngang đo theo chiều kim đồng hồ từ hướng bắc thực (0°) đến hướng bạn cần di chuyển để tới đích theo lộ trình ngắn nhất trên vòng tròn lớn. Hướng đông là 90°, nam là 180° và tây là 270°.
Cách sử dụng
Nhập vĩ độ và kinh độ của điểm xuất phát và điểm đến theo độ thập phân. Dùng giá trị âm cho vĩ độ phía nam và kinh độ phía tây (ví dụ, New York là 40.7128, −74.0060). Công cụ sẽ trả về góc phương vị theo độ cùng với hướng la bàn gần nhất trong hệ 16 hướng.
Giải thích công thức
Góc phương vị được suy ra từ lượng giác cầu. Với \(\varphi\) là vĩ độ, \(\lambda\) là kinh độ và \(\Delta\lambda\) là chênh lệch kinh độ, hướng đi là
$$\theta = \operatorname{atan2}\!\left( \sin\Delta\lambda \cdot \cos\varphi_2,\; \cos\varphi_1 \cdot \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \cos\Delta\lambda \right)$$Vì hàm atan2 trả về giá trị từ −180° đến 180°, ta cộng thêm 360° rồi lấy phần dư (modulus) để biểu diễn kết quả trên thang la bàn 0°–360°. Lưu ý đây là góc phương vị ban đầu: dọc theo vòng tròn lớn, hướng đi thay đổi liên tục, nên nó khác với góc phương vị cuối cùng tại điểm đến.
Ví dụ minh họa
Từ New York (40.7128, −74.0060) đến London (51.5074, −0.1278): \(\Delta\lambda = 73.8782°\). Thay số vào ta được
$$y = \sin(\Delta\lambda)\cdot\cos(\varphi_2) \approx 0.5970$$$$x \approx 0.2113$$suy ra
$$\theta = \operatorname{atan2}(0.5970,\, 0.2113) \approx 70.5°$$Góc phương vị khoảng 51° tính với độ chính xác đầy đủ chỉ về hướng đông-đông-bắc (ENE)—lộ trình vòng tròn lớn cong lên phía bắc băng qua Đại Tây Dương.
Tham chiếu Phương vị Bề ngoài la bàn
Một phương vị được đo theo chiều kim đồng hồ từ phía bắc thực (0°) qua đông (90°), nam (180°) và tây (270°), quay lại phía bắc ở 360°. Các hoa hồng la bàn 32 điểm và 16 điểm chia nhỏ hình tròn; hoa hồng 16 điểm dưới đây gán cho mỗi điểm được đặt tên một phương vị trung tâm với khoảng cách 22,5°, và mỗi điểm "sở hữu" dải mở rộng ±11,25° xung quanh trung tâm của nó.
| Điểm la bàn | Viết tắt | Phương vị trung tâm | Phạm vi độ |
|---|---|---|---|
| Bắc | B | 0° / 360° | 348,75°–11,25° |
| Đông-bắc | ĐB | 22,5° | 11,25°–33,75° |
| Đông Bắc | ĐBắc | 45° | 33,75°–56,25° |
| Đông-đông bắc | ĐĐB | 67,5° | 56,25°–78,75° |
| Đông | Đ | 90° | 78,75°–101,25° |
| Đông-đông nam | ĐĐN | 112,5° | 101,25°–123,75° |
| Đông Nam | ĐNam | 135° | 123,75°–146,25° |
| Nam-đông nam | NĐN | 157,5° | 146,25°–168,75° |
| Nam | N | 180° | 168,75°–191,25° |
| Nam-tây nam | NTN | 202,5° | 191,25°–213,75° |
| Tây Nam | TNam | 225° | 213,75°–236,25° |
| Tây-tây nam | TTN | 247,5° | 236,25°–258,75° |
| Tây | T | 270° | 258,75°–281,25° |
| Tây-tây bắc | TTB | 292,5° | 281,25°–303,75° |
| Tây Bắc | TBắc | 315° | 303,75°–326,25° |
| Bắc-tây bắc | BTB | 337,5° | 326,25°–348,75° |
Các Thuật ngữ Chính & Biến số
- Phương vị (phương vị tiến) — góc ngang, đo theo chiều kim đồng hồ từ phía bắc, chỉ từ vị trí bắt đầu hướng đến điểm đến dọc theo đường tròn lớn. Được biểu thị bằng độ từ 0° đến 360°.
- Bắc thực — hướng dọc theo bề mặt Trái đất hướng đến Cực Bắc địa lý (trục quay). Công thức phương vị ở đây trả về tiêu đề tương đối so với bắc thực.
- Bắc từ — hướng mà kim la bàn chỉ, hướng đến cực từ bắc. Nó khác với bắc thực bởi độ lệch từ cục bộ.
- Độ lệch từ — góc giữa bắc thực và bắc từ tại một vị trí nhất định. Để điều hướng bằng la bàn, chuyển đổi: \( \text{phương vị từ} = \text{phương vị thực} - \text{độ lệch (đông dương)} \).
- Vòng tròn lớn — đường đi ngắn nhất giữa hai điểm trên hình cầu; mặt phẳng của nó đi qua tâm Trái đất. Tiêu đề ban đầu dọc theo nó thường thay đổi liên tục trong suốt hành trình.
- Đường Rhumb (loxodrome) — một con đường cắt ngang mỗi kinh tuyến ở một góc không đổi, đưa ra tiêu đề la bàn cố định. Nó dài hơn vòng tròn lớn ngoài trừ dọc theo đường xích đạo hoặc kinh tuyến.
- Vĩ độ (\(\varphi\)) — tọa độ góc bắc–nam, từ \(-90^\circ\) (Cực Nam) đến \(+90^\circ\) (Cực Bắc). Ở đây \(\varphi_1\) là vĩ độ bắt đầu và \(\varphi_2\) là vĩ độ kết thúc.
- Kinh độ (\(\lambda\)) — tọa độ góc đông–tây, từ \(-180^\circ\) đến \(+180^\circ\), được đo từ kinh tuyến gốc.
- \(\Delta\lambda\) — sự khác biệt kinh độ, \(\lambda_2 - \lambda_1\). Khi một con đường cắt ngang kinh tuyến \(180^\circ\), chuẩn hóa \(\Delta\lambda\) vào khoảng \(-180^\circ\) đến \(+180^\circ\) trước khi sử dụng.
- atan2(y, x) — arctangent hai đối số trả về một góc trong góc phần tư chính xác sử dụng dấu của cả \(y\) và \(x\), đưa ra kết quả trong \(-180^\circ\) đến \(+180^\circ\); thêm \(360^\circ\) và lấy mod \(360^\circ\) ánh xạ nó thành phương vị 0–360°.
- Phương vị ban đầu so với phương vị cuối cùng — vì một vòng tròn lớn cong so với các kinh tuyến, tiêu đề lúc khởi hành (phương vị ban đầu) khác với tiêu đề lúc đến nơi (phương vị cuối cùng). Máy tính này trả về phương vị ban đầu.
Câu hỏi thường gặp
Góc phương vị có giống với hướng la bàn không? Góc phương vị ở đây được đo từ bắc thực. La bàn từ tính lại đo từ bắc từ, nên bạn cần trừ đi độ lệch từ (declination) tại địa phương để chuyển đổi.
Tại sao góc phương vị thay đổi dọc theo lộ trình? Đường ngắn nhất trên mặt cầu là vòng tròn lớn, và hướng của nó so với phương bắc thay đổi khi bạn di chuyển, khác với đường rhumb có hướng không đổi.
Kết quả nằm trong khoảng nào? Từ 0° đến 360°, theo chiều kim đồng hồ tính từ bắc thực.
