Qu'est-ce que le calculateur d'azimut (gisement) ?
Cet outil détermine l'azimut initial—aussi appelé cap de départ—entre deux points de la Terre exprimés en latitude/longitude. L'azimut est l'angle horizontal mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord géographique (0°), en direction de la route à suivre pour atteindre votre destination par le chemin le plus court : l'orthodromie (grand cercle). L'est correspond à 90°, le sud à 180° et l'ouest à 270°.
Comment l'utiliser
Saisissez la latitude et la longitude de votre point de départ et de votre destination en degrés décimaux. Utilisez des valeurs négatives pour les latitudes sud et les longitudes ouest (par exemple, New York se situe à 40,7128 ; −74,0060). Le calculateur renvoie le cap en degrés ainsi que la direction la plus proche sur la rose des vents à 16 aires.
La formule expliquée
Le cap découle de la trigonométrie sphérique. En notant \(\varphi\) la latitude, \(\lambda\) la longitude et \(\Delta\lambda\) la différence de longitude, le cap vaut $$\theta = \operatorname{atan2}\!\left( \sin\Delta\lambda \cdot \cos\varphi_2,\; \cos\varphi_1 \cdot \sin\varphi_2 - \sin\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \cos\Delta\lambda \right).$$ Comme atan2 retourne des valeurs comprises entre \(-180^\circ\) et \(180^\circ\), on ajoute \(360^\circ\) puis on prend le modulo afin d'exprimer le résultat sur une échelle de \(0^\circ\) à \(360^\circ\). Attention : il s'agit du cap initial. Le long d'un grand cercle, le cap évolue en permanence, si bien qu'il diffère du cap final relevé à l'arrivée.
Exemple concret
De New York (40,7128 ; −74,0060) à Londres (51,5074 ; −0,1278) : \(\Delta\lambda = 73{,}8782^\circ\). En remplaçant, on obtient $$y = \sin(\Delta\lambda) \cdot \cos(\varphi_2) \approx 0{,}5970 \quad \text{et} \quad x \approx 0{,}2113,$$ soit $$\theta = \operatorname{atan2}(0{,}5970 ;\; 0{,}2113) \approx 70{,}5^\circ.$$ Le cap d'environ 51° calculé avec une précision complète pointe vers l'est-nord-est (ENE) : la route orthodromique décrit un arc vers le nord au-dessus de l'Atlantique.
Azimut vers Référence des Points Cardinaux
Un azimut est mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord vrai (0°) en passant par l'est (90°), le sud (180°) et l'ouest (270°), se refermant sur le nord à 360°. Les roses des vents à 32 points et 16 points subdivisent le cercle ; la rose à 16 points ci-dessous assigne à chaque point nommé un gisement central avec un espacement de 22,5°, et chaque point « possède » la bande qui s'étend de ±11,25° autour de son centre.
| Point Cardinal | Abbr. | Azimut Central | Plage de Degrés |
|---|---|---|---|
| Nord | N | 0° / 360° | 348,75°–11,25° |
| Nord-nord-est | NNE | 22,5° | 11,25°–33,75° |
| Nord-est | NE | 45° | 33,75°–56,25° |
| Est-nord-est | ENE | 67,5° | 56,25°–78,75° |
| Est | E | 90° | 78,75°–101,25° |
| Est-sud-est | ESE | 112,5° | 101,25°–123,75° |
| Sud-est | SE | 135° | 123,75°–146,25° |
| Sud-sud-est | SSE | 157,5° | 146,25°–168,75° |
| Sud | S | 180° | 168,75°–191,25° |
| Sud-sud-ouest | SSW | 202,5° | 191,25°–213,75° |
| Sud-ouest | SW | 225° | 213,75°–236,25° |
| Ouest-sud-ouest | WSW | 247,5° | 236,25°–258,75° |
| Ouest | W | 270° | 258,75°–281,25° |
| Ouest-nord-ouest | WNW | 292,5° | 281,25°–303,75° |
| Nord-ouest | NW | 315° | 303,75°–326,25° |
| Nord-nord-ouest | NNW | 337,5° | 326,25°–348,75° |
Termes Clés & Variables
- Azimut (gisement avant) — l'angle horizontal, mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord, qui pointe du lieu de départ vers la destination le long du grand cercle. Exprimé en degrés de 0° à 360°.
- Nord vrai — la direction sur la surface de la Terre vers le Pôle Nord géographique (l'axe de rotation). La formule d'azimut ici retourne les gisements relatifs au nord vrai.
- Nord magnétique — la direction vers laquelle pointe l'aiguille d'une boussole, vers le pôle magnétique nord. Il diffère du nord vrai par la déclinaison magnétique locale.
- Déclinaison magnétique — l'angle entre le nord vrai et le nord magnétique à un lieu donné. Pour naviguer à la boussole, convertissez : \( \text{gisement magnétique} = \text{gisement vrai} - \text{déclinaison (est positif)} \).
- Grand cercle — le chemin le plus court entre deux points sur une sphère ; son plan passe par le centre de la Terre. Le cap initial le long de celui-ci change généralement continuellement en route.
- Loxodromie (ligne de rhumb) — un chemin qui traverse chaque méridien à un angle constant, donnant un gisement boussole fixe. Il est plus long que le grand cercle sauf le long de l'équateur ou d'un méridien.
- Latitude (\(\varphi\)) — la coordonnée angulaire nord-sud, de \(-90^\circ\) (Pôle Sud) à \(+90^\circ\) (Pôle Nord). Ici \(\varphi_1\) est la latitude de départ et \(\varphi_2\) la latitude d'arrivée.
- Longitude (\(\lambda\)) — la coordonnée angulaire est-ouest, de \(-180^\circ\) à \(+180^\circ\), mesurée à partir du méridien de Greenwich.
- \(\Delta\lambda\) — la différence de longitude, \(\lambda_2 - \lambda_1\). Lorsqu'un chemin traverse le méridien de \(180^\circ\), normalisez \(\Delta\lambda\) dans la plage \(-180^\circ\) à \(+180^\circ\) avant utilisation.
- atan2(y, x) — l'arctangente à deux arguments qui retourne un angle dans le bon quadrant en utilisant les signes des deux \(y\) et \(x\), donnant un résultat en \(-180^\circ\) à \(+180^\circ\) ; ajouter \(360^\circ\) et prendre mod \(360^\circ\) le mappe sur un azimut 0–360°.
- Gisement initial versus gisement final — parce qu'un grand cercle se courbe par rapport aux méridiens, le cap au départ (gisement initial) diffère du cap à l'arrivée (gisement final). Cette calculatrice retourne le gisement initial.
FAQ
L'azimut est-il identique au cap au compas ? Ici, l'azimut est mesuré par rapport au nord géographique. Un compas magnétique, lui, indique le nord magnétique : il faut donc soustraire la déclinaison magnétique locale pour faire la conversion.
Pourquoi le cap change-t-il en cours de route ? Le chemin le plus court sur une sphère est un grand cercle (orthodromie), dont la direction par rapport au nord se modifie au fur et à mesure de la progression, contrairement à la loxodromie qui maintient un cap constant.
Quelle plage de valeurs le résultat utilise-t-il ? De \(0^\circ\) à \(360^\circ\), dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord géographique.
