Qué hace esta calculadora
Esta herramienta transforma una ecuación lineal escrita en forma estándar, \(Ax + By = C\), en la más conocida forma pendiente-intersección, \(y = mx + b\). Esta última facilita identificar de un vistazo la pendiente (cuán inclinada está la recta) y la ordenada al origen (el punto donde la recta corta el eje vertical), algo muy útil para graficar y analizar funciones.
Cómo usarla
Introduce los tres coeficientes A, B y C de tu ecuación. Por ejemplo, si tu ecuación es \(2x + 3y = 6\), escribe A = 2, B = 3 y C = 6. La calculadora te devuelve de inmediato la pendiente y la ordenada al origen, y arma por ti la ecuación completa en la forma \(y = mx + b\).
La fórmula explicada
Partimos de \(Ax + By = C\). Para despejar la y, restamos Ax en ambos lados y obtenemos \(By = -Ax + C\); luego dividimos cada término entre B:
$$y = -\frac{A}{B}\,x + \frac{C}{B}$$Así, la pendiente es \(m = -\frac{A}{B}\) y la ordenada al origen es \(b = \frac{C}{B}\). Esta conversión solo es válida cuando \(B \neq 0\). Si \(B = 0\), la ecuación describe una recta vertical del tipo \(x = \frac{C}{A}\), que no tiene pendiente definida; la calculadora te avisa en ese caso.
Ejemplo resuelto
Convirtamos \(4x + 2y = 10\). Aquí A = 4, B = 2 y C = 10. La pendiente es \(m = -\frac{A}{B} = -\frac{4}{2} = -2\). La ordenada al origen es \(b = \frac{C}{B} = \frac{10}{2} = 5\). Por lo tanto, la forma pendiente-intersección es \(y = -2x + 5\).
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si B es cero? Entonces la recta es vertical (\(x = \frac{C}{A}\)) y la pendiente queda indefinida, por lo que no puede expresarse en forma pendiente-intersección.
¿Y si A es cero? La recta es horizontal: \(y = \frac{C}{B}\), una constante con pendiente 0.
¿Pueden A, B o C ser fracciones o números negativos? Sí. Introduce cualquier número real y la calculadora se encarga de la división automáticamente.
