この計算ツールでできること
このツールは、標準形（\(Ax + By = C\)）で書かれた一次方程式を、より見慣れた傾き切片形（\(y = mx + b\)）へ変換します。傾き切片形なら、直線の傾き（どれくらい急か）とy切片（直線がy軸と交わる点）がひと目で読み取れるため、グラフを描いたり式を分析したりするときにとても便利です。
使い方
お手元の方程式から、3つの係数 A、B、C を入力するだけです。たとえば方程式が \(2x + 3y = 6\) なら、A = 2、B = 3、C = 6 と入力します。ツールはすぐに傾きとy切片を計算し、完成した \(y = mx + b\) の式を組み立てて表示します。
計算式の仕組み
まず \(Ax + By = C\) から出発します。y を1つにまとめるため、両辺から \(Ax\) を引いて \(By = -Ax + C\) とし、続いて各項を \(B\) で割ります。
$$y = -\frac{A}{B}\,x + \frac{C}{B}$$
つまり、傾きは \(m = -\frac{A}{B}\)、y切片は \(b = \frac{C}{B}\) となります。この変換が成り立つのは \(B \neq 0\) のときだけです。もし \(B = 0\) の場合、方程式は \(x = \frac{C}{A}\) の形の垂直な直線を表し、傾きを定義できません。このツールはそのケースをきちんと知らせてくれます。
計算例
\(4x + 2y = 10\) を変換してみましょう。ここでは A = 4、B = 2、C = 10 です。傾きは \(m = -\frac{A}{B} = -\frac{4}{2} = -2\)、y切片は \(b = \frac{C}{B} = \frac{10}{2} = 5\) となります。したがって傾き切片形は \(y = -2x + 5\) です。
よくある質問
B がゼロのときは？ 直線は垂直（\(x = \frac{C}{A}\)）になり、傾きは定義できないため、傾き切片形では表せません。
A がゼロのときは？ 直線は水平になります。\(y = \frac{C}{B}\) となり、傾き0の定数です。
A、B、C に分数や負の数を使えますか？ はい、使えます。任意の実数を入力すれば、ツールが自動で割り算を処理します。
