À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la position du Soleil dans le ciel tout au long d'une même journée, en n'importe quel point du globe. Pour chaque heure de l'horloge locale, il indique l'élévation solaire (la hauteur au-dessus de l'horizon, négative lorsque le Soleil est en dessous) ainsi que l'azimut (la direction sur la boussole, mesurée dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord : Nord = 0 degré, Est = 90, Sud = 180, Ouest = 270). Les calculs astronomiques sont universels ; seules les coordonnées par défaut (Tokyo) et le décalage horaire par défaut (+9, soit le Japon) sont propres à une région : à vous de les adapter à votre propre site.
Comment l'utiliser
Saisissez votre longitude (positive vers l'Est, négative vers l'Ouest), votre latitude (positive au Nord, négative au Sud), votre décalage par rapport à l'UTC en heure légale d'hiver (par exemple, l'heure standard de New York est de -5) ainsi que la date du calendrier. Le calculateur balaie l'heure locale de 0 à 24 heures et affiche une ligne par heure. La valeur mise en avant correspond à l'élévation et à l'azimut à 12 h 00 (heure locale).
La formule expliquée
À partir de la date grégorienne, on construit le numéro de jour julien, puis le nombre de jours écoulés depuis l'époque de référence J2000.0. Une série de faible précision donne la longitude moyenne du Soleil, son anomalie moyenne et sa longitude écliptique apparente ; combinées à l'obliquité de l'écliptique, ces grandeurs fournissent la déclinaison et l'ascension droite. Le temps sidéral moyen de Greenwich, additionné à votre longitude, donne le temps sidéral local ; en lui retranchant l'ascension droite, on obtient l'angle horaire \(H\). Enfin, les relations du triangle sphérique transforment (déclinaison, \(H\), latitude) en élévation et azimut.
$$\begin{gathered} h = \arcsin\!\Big( \sin\phi \, \sin\delta + \cos\phi \, \cos\delta \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \\ \delta,\ \alpha &= \text{Sun declination and right ascension at UT} \\ \text{UT} &= t - \text{UTC Offset} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} A = \operatorname{atan2}\!\Big( -\cos\delta \, \sin H,\ \ \sin\delta \, \cos\phi - \cos\delta \, \sin\phi \, \cos H \Big) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \phi &= \text{Latitude} \\ H &= \theta_G + \text{Longitude} - \alpha \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Exemple concret
Tokyo (139,7447 E, 35,6544 N), fuseau +9, le 15 juin 2024. Aux environs du midi solaire local, la déclinaison du Soleil avoisine 23,3 degrés (proche du maximum atteint au solstice) : l'élévation à midi vaut donc à peu près \(90 - (35{,}6544 - 23{,}3) \approx 77{,}6\) degrés, soit environ 77,6 degrés, pour un azimut proche de 180 degrés (plein Sud). Tôt le matin, le Soleil est bas à l'Est ; en soirée, il est bas à l'Ouest.
Questions fréquentes
Pourquoi l'élévation est-elle négative à certaines heures ? Une élévation négative signifie que le Soleil se trouve sous l'horizon : c'est la nuit, avant le lever ou après le coucher du Soleil.
Quelle est sa précision ? Les séries utilisées sont valables pour les années 1900 à 2099 et présentent une erreur de quelques secondes à quelques minutes d'arc, plus importante aux très hautes latitudes.
Dans quel sens l'azimut est-il mesuré ? Dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord : 90 correspond à l'Est, 180 au Sud et 270 à l'Ouest.
