Présentation
Ce calculateur estime la masse volumique de l'eau liquide en fonction de la température à l'aide d'un polynôme empirique bien connu, valable de 0 °C à 100 °C sous pression atmosphérique normale. La densité de l'eau n'est pas constante : elle atteint son maximum autour de 4 °C, puis diminue à mesure que l'eau se réchauffe. C'est précisément ce phénomène qui explique pourquoi la glace flotte et pourquoi les lacs se stratifient selon la température.
Comment l'utiliser
Saisissez la température de l'eau en degrés Celsius (0 à 100). Le calculateur affiche la masse volumique en kilogrammes par mètre cube (kg/m³), ainsi qu'en grammes par centimètre cube (g/cm³). Idéal pour les travaux de laboratoire, l'ingénierie, l'aquariophilie, le brassage de bière ou vos exercices de physique.
La formule
La densité se calcule ainsi :
$$\rho = 1000\left(1 - \frac{\text{T (\degree C)} + 288{,}9414}{508929{,}2\left(\text{T (\degree C)} + 68{,}12963\right)}\left(\text{T (\degree C)} - 3{,}9863\right)^2\right)$$où \(T\) est la température en °C et \(\rho\) la masse volumique en kg/m³. Le terme \((T - 3{,}9863)^2\) garantit que la densité maximale survient à environ 3,9863 °C, ce qui correspond au comportement physique réel de l'eau.
Exemple détaillé
Pour \(T = 100\) °C : \((T + 288{,}9414) = 388{,}9414\) ; le dénominateur \(= 508929{,}2 \times (100 + 68{,}12963) = 508929{,}2 \times 168{,}12963 \approx 85\,565\,000\) ; \((T - 3{,}9863)^2 = 96{,}0137^2 \approx 9218{,}63\). On obtient donc $$\rho \approx 1000 \times \left(1 - \frac{388{,}9414}{85\,565\,000} \times 9218{,}63\right) \approx 1000 \times (1 - 0{,}041903) \approx 958{,}10 \ \text{kg/m}^3.$$ Près de l'ébullition, l'eau est sensiblement moins dense que les ~999,97 kg/m³ qu'elle atteint autour de 4 °C.
Questions fréquentes
À quelle température l'eau est-elle la plus dense ? Vers 3,99 °C, où la densité avoisine 999,97 kg/m³.
Ce calcul tient-il compte de la pression ? Non : il suppose une pression atmosphérique normale et de l'eau liquide pure.
Pourquoi la densité diminue-t-elle au-delà de 4 °C ? À cause de la dilatation thermique : plus chaudes, les molécules s'éloignent les unes des autres, ce qui augmente le volume et abaisse la densité.
