ما هي هذه الحاسبة
تُقدّر هذه الحاسبة كثافة الماء السائل كدالة في درجة الحرارة، اعتماداً على معادلة تجريبية معروفة تصلح للنطاق من 0 °م إلى 100 °م عند الضغط الجوي القياسي. كثافة الماء ليست ثابتة، بل تبلغ ذروتها قرب 4 °م ثم تتناقص كلما ارتفعت درجة الحرارة، وهذا هو السبب في طفو الجليد فوق الماء وفي تكوّن طبقات حرارية مختلفة داخل البحيرات.
طريقة الاستخدام
أدخل درجة حرارة الماء بالدرجة المئوية (من 0 إلى 100). تُرجع لك الحاسبة قيمة الكثافة بوحدة الكيلوغرام لكل متر مكعب (كجم/م³) وكذلك بوحدة الغرام لكل سنتيمتر مكعب (جم/سم³). وهي مفيدة في العمل المخبري، والهندسة، وأحواض الأسماك، وصناعة التخمير، إضافة إلى واجبات الفيزياء.
المعادلة
تُحسب الكثافة من العلاقة التالية:
$$\rho = 1000\left(1 - \frac{\text{T} + 288.9414}{508929.2\left(\text{T} + 68.12963\right)}\left(\text{T} - 3.9863\right)^2\right)$$حيث \(T\) هي درجة الحرارة بالدرجة المئوية، و\(\rho\) هي الكثافة بوحدة كجم/م³. ويضمن الحد \((T - 3.9863)^2\) أن تبلغ الكثافة قيمتها العظمى عند نحو 3.9863 °م، بما يتوافق مع السلوك الفيزيائي الحقيقي للماء.
مثال محلول
عند \(T = 100\) °م: نحصل على \((T + 288.9414) = 388.9414\)؛ والمقام \(= 508929.2 \times (100 + 68.12963) = 508929.2 \times 168.12963 \approx 85{,}565{,}000\)؛ و\((T - 3.9863)^2 = 96.0137^2 \approx 9218.63\). وبالتالي \(\rho \approx 1000 \times \left(1 - \frac{388.9414}{85{,}565{,}000} \times 9218.63\right) \approx 1000 \times (1 - 0.041903) \approx 958.10\) كجم/م³. وقرب درجة الغليان يصبح الماء أقل كثافة بشكل ملحوظ مقارنةً بقيمته القصوى البالغة نحو 999.97 كجم/م³ التي يصل إليها قرب 4 °م.
الأسئلة الشائعة
عند أي درجة حرارة يكون الماء أكثف ما يكون؟ عند نحو 3.99 °م، حيث تبلغ الكثافة تقريباً 999.97 كجم/م³.
هل تأخذ هذه الحاسبة الضغط في الحسبان؟ لا، فهي تفترض الضغط الجوي القياسي وماءً نقياً في حالته السائلة.
لماذا تنخفض الكثافة فوق 4 °م؟ بسبب التمدد الحراري: إذ تتباعد الجزيئات الأكثر دفئاً عن بعضها، فيزداد الحجم وتقل الكثافة.
