개요
이 계산기는 표준 대기압 조건에서 0°C부터 100°C까지 유효한 잘 알려진 경험식 다항식을 이용해 액체 상태 물의 밀도를 온도에 따라 추정합니다. 물의 밀도는 일정하지 않습니다. 약 4°C에서 최대가 되고 물이 따뜻해질수록 낮아지는데, 이 때문에 얼음이 물에 뜨고 호수가 수온에 따라 층을 이루게 됩니다.
사용 방법
물의 온도를 섭씨(°C) 단위로 0~100 사이에서 입력하세요. 계산기는 밀도를 세제곱미터당 킬로그램(kg/m³)과 세제곱센티미터당 그램(g/cm³) 단위로 함께 보여줍니다. 실험실 작업, 공학 설계, 수족관 관리, 양조, 물리 숙제 등 다양한 상황에서 활용해 보세요.
계산 공식
밀도는 다음 식으로 계산됩니다.
$$\rho = 1000\left(1 - \frac{\text{T (\degree C)} + 288.9414}{508929.2\left(\text{T (\degree C)} + 68.12963\right)}\left(\text{T (\degree C)} - 3.9863\right)^2\right)$$여기서 T는 섭씨(°C) 온도, rho는 kg/m³ 단위의 밀도입니다. \((\text{T} - 3.9863)^2\) 항 덕분에 약 3.9863°C에서 밀도가 최대가 되며, 이는 실제 물의 물리적 거동과 정확히 일치합니다.
계산 예시
T = 100°C인 경우: \((\text{T} + 288.9414) = 388.9414\), 분모 \(= 508929.2 \times (100 + 68.12963) = 508929.2 \times 168.12963 \approx 85{,}565{,}000\), \((\text{T} - 3.9863)^2 = 96.0137^2 \approx 9218.63\). 따라서 $$\rho \approx 1000 \times \left(1 - \frac{388.9414}{85{,}565{,}000} \times 9218.63\right) \approx 1000 \times (1 - 0.041903) \approx 958.10 \ \text{kg/m}^3$$가 됩니다. 끓는점 근처에서는 물이 약 4°C에서 도달하는 약 999.97 kg/m³보다 눈에 띄게 밀도가 낮아집니다.
자주 묻는 질문
물은 몇 도에서 가장 밀도가 높나요? 약 3.99°C에서 가장 높으며, 이때 밀도는 약 999.97 kg/m³입니다.
압력도 반영되나요? 아니요. 이 계산은 표준 대기압과 순수한 액체 상태의 물을 가정합니다.
왜 4°C를 넘으면 밀도가 낮아지나요? 열팽창 때문입니다. 온도가 높아지면 분자들이 더 활발히 움직이며 서로 멀어져 부피가 늘어나고, 그 결과 밀도가 낮아집니다.
