개요
물을 위쪽으로 펌핑하거나 송수할 때, 수직으로 1피트 올라갈 때마다 그만큼의 압력이 소모됩니다. 이 계산기는 수직 고도차를 정압 손실(psi, 제곱인치당 파운드)로 환산해 줍니다. 여기서 사용하는 상수 0.433 psi/ft는 표준 조건의 담수 1피트 높이 물기둥이 만들어내는 압력입니다. (참고로 미국식 단위계인 피트·psi를 기준으로 하며, 국내에서 주로 쓰는 m·kgf/cm²·bar 단위와는 다릅니다.)
사용 방법
수직 고도차를 피트 단위로 입력하세요. 이는 수평 거리는 무시하고 입구와 출구의 높이 차이만을 의미합니다. 다음으로 유체의 비중을 입력합니다. 담수는 1.0, 해수나 더 무거운 액체는 그보다 약간 높은 값을 사용하면 됩니다. 계산기는 압력 손실(psi), 환산 수두(피트), 그리고 bar로 변환한 값을 함께 보여줍니다.
공식 설명
기본 공식은 다음과 같습니다.
$$\Delta P = 0.433 \times \text{비중} \times h$$
여기서 0.433이라는 값은 물의 밀도(\(62.4\ \text{lb/ft}^3\))를 단위 환산용 \(144\ \text{in}^2/\text{ft}^2\)로 나누어 얻은 수치입니다. 즉 물기둥이 1피트 높아질 때마다 바닥에서는 0.433 psi가 더해집니다. 여기에 비중을 곱하면 물보다 무겁거나 가벼운 유체에 맞게 결과가 보정됩니다.
계산 예시
비중 1.0인 물을 언덕 위로 150피트 끌어올려야 한다고 가정해 봅시다. 압력 손실은 다음과 같습니다.
$$0.433 \times 1.0 \times 150 = 64.95\ \text{psi}$$
따라서 바닥에 설치된 펌프는 마찰 손실을 고려하기에 앞서 이 정압 수두부터 극복해야 하며, 출구에서 잔압이 전혀 없는 상태로 꼭대기에 도달하려면 최소 약 65 psi가 필요합니다.
자주 묻는 질문
왜 0.434가 아니라 0.433인가요? 정확한 값은 물의 온도와 밀도에 따라 달라집니다. 0.433 psi/ft(그 역수인 2.31 ft/psi)는 일반적인 온도의 담수에 대해 엔지니어링 분야에서 널리 쓰이는 표준값입니다.
마찰 손실도 포함되나요? 아니요. 이 값은 정압 수두만을 나타냅니다. 펌프가 내야 할 전체 압력에는 배관 마찰, 이음새 손실, 그리고 출구에서 필요한 잔압까지 추가로 고려해야 합니다.
아래로 내려갈 때의 압력 상승은 어떤가요? 동일한 크기가 압력 상승으로 작용합니다. 물을 100피트 떨어뜨리면 낮은 지점에서 약 43.3 psi가 더해집니다.
