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输入计算

数学公式

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结果

水的密度
998.234
kg/m³ at 20 °C
温度 20 °C
密度 998.234 kg/m³
密度(g/cm³) 0.998234

这是什么

本计算器利用一个广为人知的经验多项式公式,估算标准大气压下液态水密度随温度的变化,适用范围为 0 ℃ 至 100 ℃。水的密度并非恒定值:它在约 4 ℃ 时达到最大,之后随水温升高而逐渐减小。正因如此,冰才会浮在水面上,湖泊也会因温差而出现分层现象。

水密度随温度变化的曲线,在约4摄氏度处达到峰值
水的密度在约4 °C时达到最大,随后一直降低,直到100 °C。

如何使用

输入水温(单位为摄氏度,0~100)。计算器会同时给出以千克每立方米(kg/m³)和克每立方厘米(g/cm³)表示的密度结果。无论是实验室工作、工程计算、水族养殖、家庭酿造,还是物理作业,都可以用它来快速查算。

计算公式

密度由以下公式计算得出:

$$\rho = 1000\left(1 - \frac{\text{T (\degree C)} + 288.9414}{508929.2\left(\text{T (\degree C)} + 68.12963\right)}\left(\text{T (\degree C)} - 3.9863\right)^2\right)$$

其中 \(T\) 为摄氏温度(℃),\(\rho\) 为以 kg/m³ 表示的密度。式中的 \((T - 3.9863)^2\) 一项确保了水的密度在约 3.9863 ℃ 时达到最大值,这与水的真实物理特性完全吻合。

示意图显示水分子在4摄氏度时比冰或温水排列得更紧密
密度反映水分子排列的紧密程度——约4 °C时最致密。

计算示例

以 \(T = 100\,℃\) 为例:\((T + 288.9414) = 388.9414\);分母 \(= 508929.2 \times (100 + 68.12963) = 508929.2 \times 168.12963 \approx 85{,}565{,}000\);\((T - 3.9863)^2 = 96.0137^2 \approx 9218.63\)。因此 $$\rho \approx 1000 \times \left(1 - \frac{388.9414}{85{,}565{,}000} \times 9218.63\right) \approx 1000 \times (1 - 0.041903) \approx 958.10\ \text{kg/m}^3$$ 可见在接近沸点时,水的密度明显低于其在约 4 ℃ 时所能达到的约 999.97 kg/m³。

常见问题

水在什么温度下密度最大?大约在 3.99 ℃ 时,此时密度约为 999.97 kg/m³。

这个公式考虑压力影响吗?不考虑——它假定为标准大气压下的纯液态水。

为什么 4 ℃ 以上密度会下降?这是热膨胀的结果:温度升高时,水分子运动加剧、彼此间距离增大,体积随之膨胀,密度也就随之降低。

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