ما هي حاسبة كثافة الغاز؟
تتيح لك هذه الأداة حساب كثافة الغاز المثالي انطلاقًا من ثلاثة مقادير يمكن قياسها بسهولة، وهي: الضغط المطلق، والكتلة المولية، ودرجة الحرارة المطلقة. وتعتمد في عملها على صيغة معاد ترتيبها من قانون الغاز المثالي، وتصلح لأي غاز كان — الهواء أو النيتروجين أو ثاني أكسيد الكربون أو الميثان وغيرها. وتُعرض النتائج بوحدة الكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m³)، وهي قيمة مطابقة عدديًا للغرام لكل لتر (g/L).
كيفية الاستخدام
أدخل الضغط بوحدة الباسكال (Pa)، والكتلة المولية بوحدة الغرام لكل مول (g/mol)، ودرجة الحرارة بوحدة الكلفن (K). على سبيل المثال، يبلغ الضغط الجوي القياسي 101325 باسكال، وتقارب الكتلة المولية للهواء الجاف 28.96 g/mol، وتساوي درجة الحرارة 0 °م ما مقداره 273.15 كلفن. اضغط زر الحساب للحصول على الكثافة. وللتحويل من الدرجة المئوية إلى الكلفن أضف 273.15؛ وللتحويل من الضغط الجوي (atm) إلى الباسكال اضرب في 101325.
شرح المعادلة
انطلاقًا من العلاقة \(PV = nRT\)، ومع ملاحظة أن \(n = \text{الكتلة}/M\) وأن الكثافة \(\rho = \text{الكتلة}/V\)، تُعاد صياغة المعادلة لتصبح
$$\rho = \frac{PM}{RT}$$وهنا يكون ثابت الغازات \(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\). وبما أن \(R\) معبَّر عنه بوحدات النظام الدولي (SI)، فإن الكتلة المولية يجب أن تكون بوحدة kg/mol، ولذلك تقسم الحاسبة القيمة التي تدخلها بوحدة g/mol على 1000 داخليًا. وتزداد الكثافة بازدياد الضغط والكتلة المولية، وتنخفض كلما ارتفعت درجة الحرارة.
مثال محلول
لنأخذ الهواء الجاف عند الظروف القياسية: \(P = 101325\ \text{Pa}\)، وM = 28.96 g/mol = 0.02896 kg/mol، وT = 273.15 K. عندها تكون
$$\rho = \frac{101325 \times 0.02896}{8.314462618 \times 273.15} \approx \frac{2934.37}{2271.10} \approx 1.292\ \text{kg/m}^3$$— وهي قيمة مطابقة للكثافة المعروفة للهواء عند درجة 0 °م.
الأسئلة الشائعة
هل تساوي وحدة kg/m³ وحدة g/L؟ نعم. فإن \(1\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/L}\) تمامًا، ولذلك تحمل النتيجتان القيمة العددية ذاتها.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن؟ لأن قانون الغاز المثالي يستخدم درجة الحرارة المطلقة؛ واستعمال الدرجة المئوية يعطي كثافة خاطئة (بل قد تكون سالبة).
هل هذه النتائج دقيقة للغازات الحقيقية؟ إنها تقريب ممتاز عند الضغوط ودرجات الحرارة المعتدلة. أما قرب نقطة التكثف أو عند الضغوط العالية جدًا، فيلزم إدخال تصحيحات الغاز الحقيقي (معامل الانضغاطية Z).
