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輸入計算

數學公式

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結果

光子能量
3.313E-19
焦耳(J)
頻率 5E14 Hz
能量(電子伏特) 2.0678 eV
普朗克常數(h) 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s

什麼是光子頻率求能量計算機?

本工具能根據光子的頻率,計算單一光子所攜帶的能量,依據的是物理基本關係式 \(E = hf\),其中 \(h\) 為普朗克常數。這是一個通用的物理計算機,全球皆適用,不受任何國家或地區規範限制。計算結果同時以焦耳(SI 國際單位)與電子伏特(eV)兩種單位呈現,後者在原子、分子與量子尺度的研究中特別方便使用。

如何使用

請輸入光子的頻率,單位為赫茲(Hz)。你可以使用科學記號,例如以 5e14 表示 \(5 \times 10^{14}\) Hz。按下計算後,即可看到以焦耳與電子伏特表示的光子能量。頻率越高(例如 X 光與伽瑪射線),光子能量越大;頻率越低(例如無線電波),能量則非常微小。

公式說明

光子的能量與其頻率成正比:

$$E = h \times f$$

普朗克常數為固定值 \(h = 6.62607015 \times 10^{-34}\) 焦耳·秒。若要將結果由焦耳換算成電子伏特,只需除以基本電荷量 \(1.602176634 \times 10^{-19}\) 庫侖即可,因為 1 eV 正是一個電子通過 1 伏特電位差所獲得的能量。

通過原點的能量對頻率直線圖
光子能量隨頻率線性增加:\(E = h \cdot f\)。
顯示頻率與光子能量關係的正弦波
頻率 \(f\) 越高,光子能量 \(E\) 越大。

範例計算

以頻率 \(f = 5 \times 10^{14}\) Hz 的綠光為例:

$$E = 6.62607015 \times 10^{-34} \times 5 \times 10^{14} = 3.313 \times 10^{-19} \text{ J}$$

再除以 \(1.602176634 \times 10^{-19}\),可得約 2.068 eV——這正是可見光光子典型的能量範圍。

常見問題

什麼是普朗克常數?它是量子力學中的一個基本常數,將光子的能量與其頻率連結在一起,其定義值為 \(6.62607015 \times 10^{-34}\) J·s。

可以直接輸入 THz 或 GHz 嗎?請先換算成赫茲:\(1 \text{ THz} = 1 \times 10^{12} \text{ Hz}\),\(1 \text{ GHz} = 1 \times 10^{9} \text{ Hz}\),再輸入對應數值(例如 1e12)。

為什麼還要顯示電子伏特?在原子與量子物理中,光子能量以焦耳表示時數值極小,因此使用電子伏特(eV)能提供更易讀、也更符合慣例的數量級。

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