通过MCP连接 →

输入计算

数学公式

广告

结果

辐射功率
459.3
瓦特(W)
辐射通量密度(P/A) 459.3 W/m²
斯特藩-玻尔兹曼常数(σ) 5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

什么是斯特藩-玻尔兹曼定律?

斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law)描述了物体根据自身温度向外发出多少热辐射。它指出:一个表面所辐射的总功率与其绝对温度的四次方成正比。本计算器可根据物体的发射率、表面积和温度,算出辐射功率 P(单位:瓦特)。

高温物体向各个方向发出热辐射箭头
受热物体从表面向各个方向辐射热能。

计算公式

该定律的表达式为 $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$,其中:

• \(\varepsilon\) 为发射率(0 表示完全反射体,1 表示理想黑体)。
• \(\sigma\) 为斯特藩-玻尔兹曼常数,\(5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\)。
• \(A\) 为辐射表面积,单位为平方米。
• \(T\) 为绝对温度,单位为开尔文(K)。

由于温度被提升到四次方,即使温度只有小幅上升,所发出的功率也会急剧增大。

Advertisement
示意图显示 P 与 T 的四次方成正比,呈陡峭上升曲线
辐射功率随温度急剧上升,与 \(T^{4}\) 成正比。

如何使用本计算器

请输入发射率(介于 0 和 1 之间)、以平方米为单位的表面积,以及以开尔文为单位的温度。若要把摄氏度换算为开尔文,只需加上 273.15。计算器会给出以瓦特为单位的总辐射功率,以及辐射通量密度(单位面积上的功率),单位为 W/m²。

计算示例

以一个黑体(\(\varepsilon = 1\))为例,其表面积为 1 m²,温度为 300 K。则 $$P = 1 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}.$$ 由于 \(300^{4} = 8.1 \times 10^{9}\),可得 \(P \approx 459.3\ \text{W}\)。因为面积恰好为 1 m²,所以辐射通量密度也等于此值,约为 459.3 W/m²。

常见问题

为什么温度必须用开尔文? 该定律使用的是绝对温度;若用摄氏度或华氏度计算,结果会出错。请务必先完成换算。

什么是发射率? 发射率是一个无量纲的量(0–1),用来衡量某个表面相较于理想黑体辐射能量的有效程度。抛光金属的发射率接近 0.05,而哑光黑色表面则接近 1。

这个结果是否考虑了吸收的辐射? 没有。本计算器给出的是总的发出功率。若要计算净辐射交换,需要减去从周围环境吸收的功率:\(P_{\text{net}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{surr}}^{4})\)。

最后更新: