슈테판-볼츠만 법칙 계산기

결과

복사 전력

459.3

와트 (W)

복사 플럭스 밀도 (P/A)	459.3 W/m²
슈테판-볼츠만 상수 (σ)	5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

슈테판-볼츠만 법칙이란?

슈테판-볼츠만 법칙은 물체가 자신의 온도에 따라 얼마만큼의 열복사를 방출하는지를 설명하는 법칙입니다. 어떤 표면이 방출하는 총 복사 전력은 그 표면의 절대온도의 네제곱에 비례한다는 내용이죠. 이 계산기는 물체의 방사율, 표면적, 온도를 바탕으로 복사 전력 P(단위: 와트)를 구해 줍니다.

뜨거운 물체가 모든 방향으로 열복사 화살표를 방출하는 모습 — 가열된 물체는 표면에서 모든 방향으로 열에너지를 방출한다.

공식

이 법칙은 다음과 같이 표현하며,

$$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$

각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\varepsilon$ : 방사율(완전 반사체는 0, 이상적인 흑체는 1).
• $\sigma$ : 슈테판-볼츠만 상수, $5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}$.
• $A$ : 복사가 일어나는 표면적(제곱미터, $\text{m}^2$).
• $T$ : 절대온도, 켈빈(K) 단위.

온도가 네제곱으로 들어가기 때문에, 온도가 조금만 올라가도 방출되는 전력은 크게 증가합니다.

P가 T의 4제곱에 비례함을 가파르게 상승하는 곡선으로 나타낸 도표 — 복사 출력은 온도에 따라 급격히 증가하며, $T^4$에 비례한다.

계산기 사용법

방사율(0~1 사이), 표면적(제곱미터 단위), 온도(켈빈 단위)를 입력하세요. 섭씨(℃)를 켈빈으로 바꾸려면 273.15를 더하면 됩니다. 계산기는 총 복사 전력(와트)과 단위 면적당 방출되는 복사 플럭스 밀도($\text{W/m}^2$)를 함께 보여 줍니다.

계산 예시

표면적이 1 m²이고 온도가 300 K인 흑체($\varepsilon = 1$)를 생각해 봅시다. 이때 $$P = 1 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}$$ 입니다. $300^{4} = 8.1 \times 10^{9}$ 이므로, $P \approx 459.3\ \text{W}$가 됩니다. 표면적이 1 m²이므로 플럭스 밀도도 같은 값인 약 459.3 W/m²이 됩니다.