개요
슈테판-볼츠만 복사 계산기는 어떤 표면이 복사로 방출하는 총 열 출력을 구해 줍니다. 슈테판-볼츠만 법칙에 따르면, 물체가 방출하는 전력은 절대온도의 4제곱에 비례하며 여기에 방사율과 표면적을 곱한 값이 됩니다. 이 법칙은 물리학의 보편적인 원리로, 별이나 가열된 금속은 물론 건물 외벽, 인체 등 복사하는 모든 물체에 똑같이 적용됩니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 방사율(완전 반사체는 0, 이상적인 흑체는 1까지의 무차원 수), 표면적(제곱미터), 그리고 절대온도(켈빈)입니다. 섭씨 온도는 273.15를 더해 켈빈으로 변환해야 한다는 점을 잊지 마세요. 계산기는 복사 전력을 와트(W) 단위로 알려 줍니다.
공식 풀이
식은 $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$입니다. 여기서 \(P\)는 복사 전력(와트), \(\varepsilon\)는 방사율, \(\sigma\)는 슈테판-볼츠만 상수(\(5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\)), \(A\)는 표면적(제곱미터), \(T\)는 절대온도(켈빈)입니다. 온도가 4제곱으로 들어가기 때문에, \(T\)가 2배가 되면 복사 전력은 무려 16배로 늘어납니다.
계산 예시
온도 305 K, 표면적 1.8 m², 방사율 0.98인 사람 피부를 예로 들어 보겠습니다. \(T^{4} = 305^{4} = 8{,}653{,}650{,}625\)입니다. 따라서 $$P = 0.98 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1.8 \times 8{,}653{,}650{,}625 \approx 865.6\ \text{W}$$가 됩니다. 이것은 바깥으로 방출되는 총 복사량이며, 주변으로의 순(net) 손실량은 여기서 환경으로부터 다시 흡수하는 복사량을 뺀 값입니다.
자주 묻는 질문
왜 섭씨가 아니라 켈빈을 쓰나요? 이 법칙은 절대온도를 기준으로 합니다. \(T^{4}\) 계산에는 진정한 0점(절대영도)을 가진 척도가 필요하므로, 섭씨를 그대로 넣으면 엉뚱한 결과가 나옵니다.
방사율이란 무엇인가요? 어떤 표면이 완전한 흑체와 비교해 얼마나 효율적으로 복사하는지를 나타내는 값입니다. 광택이 나는 금속은 값이 낮고(약 0.05), 피부·물·무광 페인트는 0.95~0.98 정도로 높습니다.
이 값이 순 열손실인가요? 아닙니다. 이것은 방출되는 총 전력입니다. 순 복사 교환량은 \(P_{\text{net}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{주변}}^{4})\)로 계산합니다.
