Stefan-Boltzmann Işıma Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Yayıcılık ε (0–1)

Yüzey Alanı A (m²)

Sıcaklık T (K)

Sonuç

Yayılan Güç

459,3

watt (W)

Stefan-Boltzmann sabiti σ	5,670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

Nedir?

Stefan-Boltzmann Işıma Hesaplama Aracı, bir yüzeyin yaydığı toplam ısıl gücü bulur. Stefan-Boltzmann yasasına göre bir cisim, mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı bir güç yayar; bu güç ayrıca cismin yayıcılığı ve yüzey alanıyla ölçeklenir. Bu evrensel fizik aracı yıldızlardan ısıtılmış metallere, bina yüzeylerinden insan vücuduna kadar ışıma yapan her cisme uygulanır.

Nasıl kullanılır?

Üç değer girin: yayıcılık (mükemmel yansıtıcı için 0'dan ideal kara cisim için 1'e kadar uzanan birimsiz bir sayı), metrekare cinsinden yüzey alanı ve kelvin cinsinden mutlak sıcaklık. Celsius değerini kelvine çevirmek için 273,15 eklemeyi unutmayın. Araç, yayılan gücü watt cinsinden verir.

Formülün açıklaması

Denklem $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ şeklindedir; burada \(P\) watt cinsinden yayılan güç, \(\varepsilon\) yayıcılık, \(\sigma\) Stefan-Boltzmann sabiti (\(5{,}670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\)), \(A\) metrekare cinsinden alan ve \(T\) kelvin cinsinden mutlak sıcaklıktır. Sıcaklık dördüncü kuvvete yükseltildiği için, \(T\) değerini iki katına çıkarmak yayılan gücü on altı kat artırır.

Reklam

Radiated power grows with the fourth power of absolute temperature, so it rises very steeply as T increases.

The Stefan-Boltzmann law relates radiated power to emissivity, area and the fourth power of absolute temperature.

Çözümlü örnek

305 K sıcaklıktaki, 1,8 m² alana ve 0,98 yayıcılığa sahip insan derisi için: \(T^{4} = 305^{4} = 8\,653\,650\,625\). Buradan $$P = 0{,}98 \times 5{,}670374419 \times 10^{-8} \times 1{,}8 \times 8\,653\,650\,625 \approx 865{,}6\ \text{W}.$$ Bu, dışa doğru yayılan brüt ışımadır; çevreye olan net kayıp, ortamdan soğurulan içe doğru ışımanın çıkarılmasıyla bulunur.

Sık sorulan sorular

Neden Celsius değil de kelvin? Yasa mutlak sıcaklığı kullanır; Celsius kullanmak anlamsız sonuçlar verir, çünkü \(T^{4}\) gerçek bir sıfır noktası olan bir ölçek gerektirir.

Yayıcılık nedir? Bir yüzeyin mükemmel bir kara cisme kıyasla ne kadar verimli ışıma yaptığını ölçer. Parlatılmış metaller düşük değerlere sahiptir (~0,05); deri, su ve mat boyalar ise 0,95–0,98 civarındadır.

Bu, net ısı kaybı mıdır? Hayır. Bu, brüt yayılan güçtür. Net ışınımsal değişim \(P_{\text{net}} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T^{4} - T_{\text{çevre}}^{4})\) ile bulunur.