ما هي هذه الحاسبة
تحسب حاسبة إشعاع ستيفان-بولتزمان إجمالي القدرة الحرارية التي يُشعّها أي سطح. ووفقًا لقانون ستيفان-بولتزمان، يُصدر الجسم قدرة تتناسب طرديًا مع القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة، مضروبة في انبعاثيته ومساحته السطحية. وهي أداة فيزيائية شاملة تنطبق على النجوم والمعادن المُسخّنة وأسطح المباني وجسم الإنسان وأي جسم يصدر إشعاعًا حراريًا.
طريقة الاستخدام
أدخل ثلاث قيم: الانبعاثية (وهي رقم بلا وحدة يتراوح بين 0 للعاكس المثالي و1 للجسم الأسود المثالي)، والمساحة السطحية بالمتر المربع، ودرجة الحرارة المطلقة بالكلفن. وتذكّر أن تحوّل الدرجة المئوية إلى كلفن بإضافة 273.15. وتُظهر لك الحاسبة القدرة المُشعّة بالواط.
شرح المعادلة
المعادلة هي $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ حيث \(P\) هي القدرة المُشعّة بالواط، و\(\varepsilon\) هي الانبعاثية، و\(\sigma\) هو ثابت ستيفان-بولتزمان (\(5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\))، و\(A\) هي المساحة بالمتر المربع، و\(T\) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. ولأن درجة الحرارة مرفوعة إلى القوة الرابعة، فإن مضاعفة قيمة \(T\) تزيد القدرة المُشعّة بمقدار ستة عشر ضعفًا.
مثال محلول
لجلد الإنسان عند 305 كلفن بمساحة 1.8 م² وانبعاثية 0.98: نحسب \(T^{4} = 305^{4} = 8{,}653{,}650{,}625\). ثم $$P = 0.98 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1.8 \times 8{,}653{,}650{,}625 \approx 865.6\ \text{W}$$ وهذه هي القدرة الإجمالية المُشعّة إلى الخارج؛ أما الفقد الصافي للمحيط فيُحسب بطرح الإشعاع الداخل الممتص من البيئة المحيطة.
الأسئلة الشائعة
لماذا الكلفن وليس الدرجة المئوية؟ يعتمد القانون على درجة الحرارة المطلقة، واستخدام الدرجة المئوية يعطي نتائج خاطئة لأن حساب \(T^{4}\) يتطلب مقياسًا له صفر مطلق حقيقي.
ما هي الانبعاثية؟ هي مقياس لمدى كفاءة السطح في إصدار الإشعاع مقارنةً بالجسم الأسود المثالي. فالمعادن المصقولة لها قيم منخفضة (نحو 0.05)؛ بينما الجلد والماء والدهانات غير اللامعة تقترب من 0.95–0.98.
هل هذا هو صافي الفقد الحراري؟ لا. هذه هي القدرة الإجمالية المُشعّة. أما التبادل الإشعاعي الصافي فيُحسب بالمعادلة \(P_{net} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{المحيط}}^{4})\).
