Qué es
La calculadora de radiación de Stefan-Boltzmann determina la potencia térmica total que irradia una superficie. Según la ley de Stefan-Boltzmann, todo cuerpo emite una potencia proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta, ponderada por su emisividad y su superficie. Es una herramienta de física universal que sirve igual para estrellas, metales al rojo, fachadas de edificios, el cuerpo humano o cualquier objeto que irradie calor.
Cómo usarla
Introduce tres valores: la emisividad (un número adimensional que va de 0 para un reflector perfecto a 1 para un cuerpo negro ideal), el área de la superficie en metros cuadrados y la temperatura absoluta en kelvin. No olvides convertir los grados Celsius a kelvin sumando 273,15. La calculadora te devuelve la potencia radiada en vatios.
La fórmula explicada
La ecuación es $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ donde \(P\) es la potencia radiada en vatios, \(\varepsilon\) es la emisividad, \(\sigma\) es la constante de Stefan-Boltzmann (\(5{,}670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\)), \(A\) es el área en metros cuadrados y \(T\) es la temperatura absoluta en kelvin. Como la temperatura está elevada a la cuarta potencia, al duplicar \(T\) la potencia radiada se multiplica por dieciséis.
Ejemplo resuelto
Para la piel humana a 305 K con un área de 1,8 m² y una emisividad de 0,98: \(T^{4} = 305^{4} = 8{.}653{.}650{.}625\). Entonces $$P = 0{,}98 \times 5{,}670374419 \times 10^{-8} \times 1{,}8 \times 8{.}653{.}650{.}625 \approx 865{,}6\ \text{W}$$ Esta es la radiación bruta emitida hacia el exterior; la pérdida neta hacia el entorno se obtiene restando la radiación que el cuerpo absorbe del ambiente.
Preguntas frecuentes
¿Por qué kelvin y no Celsius? La ley se basa en la temperatura absoluta; usar grados Celsius daría resultados sin sentido, porque \(T^{4}\) exige una escala con cero verdadero.
¿Qué es la emisividad? Mide con qué eficiencia irradia una superficie en comparación con un cuerpo negro perfecto. Los metales pulidos tienen valores bajos (~0,05); la piel, el agua y las pinturas mate rondan entre 0,95 y 0,98.
¿Es esta la pérdida neta de calor? No. Es la potencia bruta emitida. El intercambio radiativo neto es \(P_{\text{neta}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{entorno}}^{4})\).
