シュテファン＝ボルツマン放射計算ツール（P = εσAT⁴）

結果

放射パワー

459.3

ワット（W）

シュテファン＝ボルツマン定数 σ	5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

概要

シュテファン＝ボルツマン放射計算ツールは、ある表面から放射される熱パワーの総量を求めるツールです。シュテファン＝ボルツマンの法則によれば、物体が放射するパワーはその絶対温度の4乗に比例し、放射率と表面積によって決まります。これは普遍的な物理法則であり、恒星、加熱された金属、建物の外壁、人体、さらにはあらゆる放射体に適用できます。

使い方

次の3つの値を入力します。放射率（完全反射体の0から理想黒体の1までの無次元の値）、表面積（平方メートル）、絶対温度（ケルビン）です。摂氏（℃）を使う場合は273.15を足してケルビンに換算するのを忘れないでください。計算ツールは放射パワーをワット（W）で返します。

数式の解説

式は $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ です。ここで $P$ は放射パワー（W）、$\varepsilon$ は放射率、$\sigma$ はシュテファン＝ボルツマン定数（$5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}$）、$A$ は表面積（m²）、$T$ は絶対温度（K）です。温度が4乗で効いてくるため、$T$ を2倍にすると放射パワーは16倍になります。

Curve showing radiated power rising steeply with the fourth power of temperature — Radiated power grows with the fourth power of absolute temperature, so it rises very steeply as T increases.

Diagram of a warm surface emitting radiation arrows, with symbols for area, temperature and emissivity feeding into radiated power — The Stefan-Boltzmann law relates radiated power to emissivity, area and the fourth power of absolute temperature.

計算例

人の皮膚を想定し、温度305 K、表面積1.8 m²、放射率0.98の場合を考えます。$T^{4} = 305^{4} = 8{,}653{,}650{,}625$。これより $$P = 0.98 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1.8 \times 8{,}653{,}650{,}625 \approx 865.6\ \text{W}$$ となります。これは外向きに放射される総量（グロス値）であり、正味の放熱量は、周囲環境から吸収する内向きの放射分を差し引いたものになります。