स्टीफन-बोल्ट्ज़मान विकिरण कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

उत्सर्जकता ε (0–1)

सतह क्षेत्रफल A (m²)

तापमान T (K)

परिणाम

विकिरित शक्ति

459.3

वाट (W)

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक σ	5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

यह क्या है

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान विकिरण कैलकुलेटर किसी सतह से विकिरित होने वाली कुल ऊष्मीय शक्ति निकालता है। स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम के अनुसार, कोई भी वस्तु अपने परम तापमान की चौथी घात के अनुपात में ऊर्जा उत्सर्जित करती है, जिसे उसकी उत्सर्जकता और सतह क्षेत्रफल से गुणा किया जाता है। यह भौतिकी का सार्वभौमिक उपकरण तारों, गर्म धातु, इमारतों की सतहों, मानव शरीर और किसी भी विकिरण करने वाली वस्तु पर समान रूप से लागू होता है।

इसका उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: उत्सर्जकता (एक मात्राहीन संख्या जो आदर्श परावर्तक के लिए 0 से लेकर आदर्श कृष्णिका के लिए 1 तक होती है), सतह का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में, और परम तापमान केल्विन में। ध्यान रखें कि सेल्सियस को केल्विन में बदलने के लिए उसमें \(273.15\) जोड़ें। कैलकुलेटर विकिरित शक्ति वाट में लौटा देगा।

सूत्र की व्याख्या

समीकरण है $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ जहाँ \(P\) विकिरित शक्ति (वाट में) है, \(\varepsilon\) उत्सर्जकता है, \(\sigma\) स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक (\(5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\)) है, \(A\) क्षेत्रफल वर्ग मीटर में है, और \(T\) परम तापमान केल्विन में है। चूँकि तापमान को चौथी घात तक बढ़ाया जाता है, इसलिए \(T\) को दोगुना करने पर विकिरित शक्ति सोलह गुना बढ़ जाती है।

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Radiated power grows with the fourth power of absolute temperature, so it rises very steeply as T increases.

The Stefan-Boltzmann law relates radiated power to emissivity, area and the fourth power of absolute temperature.

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए मानव त्वचा \(305\ \text{K}\) पर है, क्षेत्रफल \(1.8\ \text{m}^2\) और उत्सर्जकता \(0.98\) है: $$T^{4} = 305^{4} = 8{,}653{,}650{,}625$$ तब $$P = 0.98 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1.8 \times 8{,}653{,}650{,}625 \approx 865.6\ \text{W}$$ यह बाहर की ओर होने वाला कुल विकिरण है; परिवेश की तुलना में शुद्ध हानि निकालने के लिए वातावरण से अवशोषित होने वाले अंदरूनी विकिरण को घटाना होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

केल्विन क्यों, सेल्सियस क्यों नहीं? यह नियम परम तापमान का उपयोग करता है; सेल्सियस का उपयोग करने पर बेतुका परिणाम मिलेगा क्योंकि \(T^{4}\) के लिए एक वास्तविक शून्य पैमाना ज़रूरी है।

उत्सर्जकता क्या है? यह बताती है कि कोई सतह आदर्श कृष्णिका की तुलना में कितनी कुशलता से विकिरण करती है। पॉलिश की हुई धातुओं का मान कम होता है (\(\sim 0.05\)); त्वचा, पानी और मैट पेंट लगभग \(0.95\text{–}0.98\) के आसपास होते हैं।

क्या यह शुद्ध ऊष्मा हानि है? नहीं। यह कुल उत्सर्जित शक्ति है। शुद्ध विकिरण आदान-प्रदान है $$P_{net} = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T^{4} - T_{\text{परिवेश}}^{4})$$