स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम कैलकुलेटर

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परिणाम

विकिरित शक्ति

459.3

वाट (W)

विकिरण फ्लक्स घनत्व (P/A)	459.3 W/m²
स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियतांक (σ)	5.670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम क्या है?

स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम बताता है कि कोई वस्तु अपने तापमान के आधार पर कितना ऊष्मीय विकिरण उत्सर्जित करती है। इसके अनुसार किसी सतह द्वारा विकिरित कुल शक्ति उसके निरपेक्ष तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है। यह कैलकुलेटर किसी वस्तु की उत्सर्जकता, सतह क्षेत्रफल और तापमान से विकिरित शक्ति P (वाट में) की गणना करता है।

गर्म वस्तु सभी दिशाओं में ऊष्मीय विकिरण के तीर उत्सर्जित करती हुई — गर्म पिंड अपनी सतह से सभी दिशाओं में ऊष्मीय ऊर्जा विकिरित करता है।

सूत्र

यह नियम इस प्रकार लिखा जाता है —

$$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$

जहाँ:

• $\varepsilon$ उत्सर्जकता है (पूर्ण परावर्तक के लिए 0, आदर्श कृष्णिका के लिए 1)।
• $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियतांक है, $5.670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}$।
• $A$ वर्ग मीटर में विकिरण करने वाली सतह का क्षेत्रफल है।
• $T$ केल्विन (K) में निरपेक्ष तापमान है।

चूँकि तापमान को चौथी घात तक बढ़ाया जाता है, इसलिए तापमान में थोड़ी-सी वृद्धि से भी उत्सर्जित शक्ति में नाटकीय बढ़ोतरी हो जाती है।

आरेख जिसमें P, T की चौथी घात के समानुपाती एक तेज़ बढ़ती वक्र के रूप में दिखाया गया है — विकिरित शक्ति तापमान के साथ तेज़ी से बढ़ती है, $T^{4}$ के अनुपात में।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

उत्सर्जकता (0 और 1 के बीच), वर्ग मीटर में सतह क्षेत्रफल और केल्विन में तापमान दर्ज करें। सेल्सियस को केल्विन में बदलने के लिए उसमें 273.15 जोड़ दें। कैलकुलेटर वाट में कुल विकिरित शक्ति और W/m² में विकिरण फ्लक्स घनत्व (प्रति इकाई क्षेत्रफल शक्ति) बताता है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए एक कृष्णिका ($\varepsilon = 1$) है जिसका सतह क्षेत्रफल 1 m² और तापमान 300 K है। तब

$$P = 1 \times 5.670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}$$

होगा। चूँकि $300^{4} = 8.1 \times 10^{9}$ है, इसलिए $P \approx 459.3\ \text{W}$। फ्लक्स घनत्व भी यही मान, यानी ≈ 459.3 W/m² होगा, क्योंकि क्षेत्रफल 1 m² है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

तापमान केल्विन में ही क्यों होना चाहिए? यह नियम निरपेक्ष तापमान का उपयोग करता है; सेल्सियस या फ़ारेनहाइट का उपयोग करने से गलत परिणाम मिलते हैं। हमेशा पहले इकाई बदल लें।

उत्सर्जकता क्या है? यह एक विमारहित माप (0–1) है जो बताता है कि कोई सतह आदर्श कृष्णिका की तुलना में कितने प्रभावी ढंग से विकिरण उत्सर्जित करती है। पॉलिश की हुई धातुओं का मान लगभग 0.05 होता है, जबकि मैट काली सतहें 1 के करीब पहुँच जाती हैं।

क्या यह अवशोषित विकिरण को ध्यान में रखता है? नहीं। यह कुल उत्सर्जित शक्ति देता है। शुद्ध विकिरण विनिमय के लिए, परिवेश से अवशोषित शक्ति घटाएँ: $P_{net} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{surr}^{4})$।

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