¿Qué es la ley de Stefan-Boltzmann?
La ley de Stefan-Boltzmann describe cuánta radiación térmica emite un objeto en función de su temperatura. Establece que la potencia total radiada por una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Esta calculadora obtiene la potencia radiada P (en vatios) a partir de la emisividad, el área superficial y la temperatura de un objeto.
La fórmula
La ley se expresa como $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ donde:
• ε es la emisividad (0 para un reflector perfecto, 1 para un cuerpo negro ideal).
• σ es la constante de Stefan-Boltzmann, \(5{,}670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\).
• A es el área de la superficie radiante en metros cuadrados.
• T es la temperatura absoluta en kelvin (K).
Como la temperatura está elevada a la cuarta potencia, incluso pequeños aumentos de temperatura disparan de forma notable la potencia emitida.
Cómo usar la calculadora
Introduce la emisividad (entre 0 y 1), el área de la superficie en metros cuadrados y la temperatura en kelvin. Para pasar de grados Celsius a kelvin, suma 273,15. La calculadora devuelve la potencia radiada total en vatios y la densidad de flujo radiante (potencia por unidad de área) en W/m².
Ejemplo resuelto
Imagina un cuerpo negro (\(\varepsilon = 1\)) con una superficie de 1 m² a 300 K. Entonces $$P = 1 \times 5{,}670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}.$$ Como \(300^{4} = 8{,}1 \times 10^{9}\), resulta \(P \approx 459{,}3\ \text{W}\). La densidad de flujo coincide con ese valor, \(\approx 459{,}3\ \text{W/m}^{2}\), porque el área es de 1 m².
Preguntas frecuentes
¿Por qué la temperatura debe estar en kelvin? La ley utiliza la temperatura absoluta; emplear grados Celsius o Fahrenheit da resultados erróneos. Convierte siempre antes de calcular.
¿Qué es la emisividad? Es una magnitud adimensional (0–1) que indica con qué eficacia emite radiación una superficie en comparación con un cuerpo negro ideal. Los metales pulidos rondan 0,05; las superficies negras mates se acercan a 1.
¿Tiene en cuenta la radiación absorbida? No. Ofrece la potencia bruta emitida. Para el intercambio radiativo neto, resta la potencia absorbida del entorno: \(P_{\text{neta}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{ent}}^{4})\).
