¿Qué es la ley de desplazamiento de Wien?
La ley de desplazamiento de Wien explica cómo varía con la temperatura la longitud de onda a la que un cuerpo negro emite la mayor cantidad de radiación. Los objetos más calientes brillan en longitudes de onda más cortas (hacia el azul), mientras que los más fríos alcanzan su máximo en longitudes de onda más largas (hacia el rojo y el infrarrojo). Se trata de una ley universal: se aplica a las estrellas, a los filamentos incandescentes, a los planetas y a cualquier emisor térmico ideal.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la temperatura absoluta del objeto en kelvin (K). La calculadora divide la constante de desplazamiento de Wien \(b = 2{,}897 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}\) entre esa temperatura para obtener la longitud de onda máxima \(\lambda_{\text{max}}\), expresada tanto en nanómetros como en metros. Recuerda que para pasar de grados Celsius a kelvin debes sumar 273,15.
La fórmula explicada
La relación es $$\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T}$$ donde \(T\) es la temperatura absoluta en kelvin y \(b\) es la constante de desplazamiento de Wien. Como \(\lambda_{\text{max}}\) es inversamente proporcional a \(T\), duplicar la temperatura reduce a la mitad la longitud de onda máxima. Por eso un metal al calentarse brilla primero con un rojo apagado, luego naranja, amarillo y, finalmente, un blanco azulado a medida que se calienta más.
Ejemplo resuelto
La temperatura de la superficie del Sol es de unos 5778 K. Aplicando la fórmula: $$\lambda_{\text{max}} = \frac{2{,}897 \times 10^{-3}}{5778} \approx 5{,}014 \times 10^{-7}\ \text{m} = 501{,}4\ \text{nm}$$ Este valor cae en la zona verde-azul de la luz visible, algo coherente con el hecho de que el Sol se comporta como un radiador de cuerpo negro casi perfecto.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades debe estar la temperatura? Siempre en kelvin. Para convertirla desde grados Celsius, suma 273,15.
¿Por qué el resultado se da en nanómetros? Las longitudes de onda visibles y del infrarrojo cercano se expresan cómodamente en nanómetros (\(1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}\)); además, también mostramos el valor en metros.
¿Se asume un cuerpo negro perfecto? Sí. Los objetos reales emiten de forma ligeramente distinta, pero la ley de Wien ofrece una excelente primera aproximación para las fuentes térmicas.
