빈 변위 법칙이란?
빈 변위 법칙(Wien's displacement law)은 흑체가 복사를 가장 강하게 방출하는 파장이 온도에 따라 어떻게 이동하는지를 설명합니다. 온도가 높은 물체일수록 더 짧은 파장(파란색 쪽)에서 빛나고, 온도가 낮은 물체일수록 더 긴 파장(붉은색·적외선 쪽)에서 최댓값을 갖습니다. 이 법칙은 보편적으로 성립하기 때문에 별, 백열전구 필라멘트, 행성은 물론 이상적인 열복사체 어디에나 적용할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
물체의 절대온도를 켈빈(K) 단위로 입력하세요. 계산기는 빈 변위 상수 \(b = 2.897 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}\)를 입력한 온도로 나누어 최대 파장 \(\lambda_{\text{max}}\)를 구하고, 그 결과를 나노미터와 미터 단위로 함께 보여줍니다. 섭씨 온도는 273.15를 더해 먼저 켈빈으로 바꾼 뒤 입력해야 한다는 점을 잊지 마세요.
공식 풀이
관계식은 다음과 같습니다.
$$\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T}$$여기서 \(T\)는 켈빈 단위의 절대온도, \(b\)는 빈 변위 상수입니다. \(\lambda_{\text{max}}\)가 \(T\)에 반비례하기 때문에 온도가 두 배가 되면 최대 파장은 절반으로 줄어듭니다. 금속을 가열하면 처음에는 어두운 빨간색으로 빛나다가 점점 뜨거워지면서 주황색, 노란색을 거쳐 마침내 푸르스름한 흰색으로 변하는 이유가 바로 이 때문입니다.
예제로 보는 계산
태양 표면의 온도는 약 5778 K입니다. 공식에 대입해 보면 다음과 같습니다.
$$\lambda_{\text{max}} = \frac{2.897 \times 10^{-3}}{5778} \approx 5.014 \times 10^{-7}\ \text{m} = 501.4\ \text{nm}$$이 값은 가시광선 중 초록-파랑 영역에 해당하며, 태양이 거의 완벽한 흑체 복사체라는 사실과 잘 들어맞습니다.
자주 묻는 질문
온도는 어떤 단위로 입력해야 하나요? 항상 켈빈(K)으로 입력하세요. 섭씨 온도는 273.15를 더하면 켈빈으로 바꿀 수 있습니다.
결과가 왜 나노미터로 나오나요? 가시광선과 근적외선 파장은 나노미터(\(1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}\))로 표현하면 다루기 편하기 때문입니다. 미터 단위의 원래 값도 함께 표시해 드립니다.
완벽한 흑체를 가정하나요? 네. 실제 물체는 약간 다르게 복사하지만, 빈 변위 법칙은 열복사원에 대한 매우 훌륭한 1차 근삿값을 제공합니다.
