वीन का विस्थापन नियम क्या है?
वीन का विस्थापन नियम बताता है कि किसी कृष्णिका (ब्लैक बॉडी) से सबसे अधिक विकिरण जिस तरंगदैर्ध्य पर उत्सर्जित होता है, वह तापमान के साथ कैसे बदलती है। अधिक गर्म वस्तुएँ छोटी तरंगदैर्ध्य पर (नीले रंग की ओर) चमकती हैं, जबकि ठंडी वस्तुओं की शिखर तरंगदैर्ध्य बड़ी होती है (लाल और अवरक्त की ओर)। यह नियम सार्वभौमिक है — यह तारों, गर्म तंतुओं (फिलामेंट), ग्रहों और किसी भी आदर्श ऊष्मीय उत्सर्जक पर लागू होता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
वस्तु का परम तापमान केल्विन (K) में दर्ज करें। कैलकुलेटर वीन के विस्थापन स्थिरांक \(b = 2.897 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}\) को उस तापमान से भाग देकर शिखर तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{\max}\) निकालता है, जिसे नैनोमीटर और मीटर दोनों में दिखाया जाता है। ध्यान रखें कि सेल्सियस को पहले केल्विन में बदलने के लिए उसमें 273.15 जोड़ें।
सूत्र की व्याख्या
संबंध है $$\lambda_{\max} = \frac{b}{T}$$ जहाँ \(T\) केल्विन में परम तापमान है और \(b\) वीन का विस्थापन स्थिरांक है। चूँकि \(\lambda_{\max}\) तापमान \(T\) के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए तापमान दोगुना करने पर शिखर तरंगदैर्ध्य आधी हो जाती है। यही कारण है कि कोई गर्म धातु पहले हल्की लाल, फिर नारंगी, पीली और अंत में अधिक गर्म होने पर नीली-सफेद चमक देती है।
हल किया गया उदाहरण
सूर्य की सतह का तापमान लगभग 5778 K है। सूत्र लगाने पर: $$\lambda_{\max} = \frac{2.897 \times 10^{-3}}{5778} \approx 5.014 \times 10^{-7}\ \text{m} = 501.4\ \text{nm}$$ यह दृश्य प्रकाश के हरे-नीले क्षेत्र में आता है, जो इस तथ्य के अनुरूप है कि सूर्य एक लगभग पूर्ण कृष्णिका विकिरक है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
तापमान किस इकाई में होना चाहिए? हमेशा केल्विन में। सेल्सियस से बदलने के लिए उसमें 273.15 जोड़ें।
परिणाम नैनोमीटर में क्यों आता है? दृश्य और निकट-अवरक्त तरंगदैर्ध्य को नैनोमीटर में दर्शाना सुविधाजनक होता है (\(1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}\)); हम इसका वास्तविक मान मीटर में भी दिखाते हैं।
क्या यह पूर्ण कृष्णिका मानकर चलता है? हाँ। वास्तविक वस्तुएँ थोड़ा अलग ढंग से उत्सर्जन करती हैं, लेकिन वीन का नियम ऊष्मीय स्रोतों के लिए एक उत्कृष्ट प्रारंभिक अनुमान देता है।
