수중 무게(겉보기 무게)란?
물체가 유체 속에 잠기면 유체는 물체를 위로 밀어 올리는 부력을 작용합니다. 그 결과 물체는 공기 중에서의 실제 무게보다 가볍게 느껴집니다. 이렇게 줄어든 무게, 즉 물체를 유체 속에 매달았을 때 저울에 표시되는 값을 겉보기 무게 또는 수중 무게라고 합니다. 일관된 SI 단위만 입력하면 어떤 상황에도 적용할 수 있는 보편적인 물리 계산 도구입니다.
계산기 사용 방법
물체의 질량(kg), 부피(㎥), 주변 유체의 밀도(kg/㎥), 그리고 그 지역의 중력 가속도(지구 표면에서는 9.81 m/s²)를 입력하세요. 계산기는 겉보기 무게를 뉴턴(N) 단위로 보여 주며, 함께 실제 무게, 부력, 그리고 저울에 표시될 겉보기 질량까지 알려 줍니다.
공식 풀이
기본이 되는 식은 $$W_{\text{겉보기}} = m \cdot g - \rho \cdot V \cdot g$$ 입니다. 첫 번째 항 \(m \cdot g\)는 실제 무게로, 질량에 작용하는 중력입니다. 두 번째 항 \(\rho \cdot V \cdot g\)는 아르키메데스 원리에서 나오는 부력으로, 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같습니다. 여기서 \(\rho\)는 유체의 밀도, \(V\)는 밀려난(잠긴) 부피입니다. 실제 무게에서 부력을 빼면 아래로 작용하는 알짜힘, 즉 겉보기 무게가 됩니다.
계산 예시
질량 10 kg, 부피 0.005 ㎥인 고체가 물(\(\rho = 1000 \ \text{kg/㎥}\)) 속에 완전히 잠겨 있고 \(g = 9.81 \ \text{m/s}^2\)라고 합시다. 실제 무게 $$= 10 \times 9.81 = 98.1 \ \text{N}$$ 부력 $$= 1000 \times 0.005 \times 9.81 = 49.05 \ \text{N}$$ 따라서 겉보기 무게 $$= 98.1 - 49.05 = 49.05 \ \text{N}$$이며, 이는 저울 위에서 약 5 kg에 해당합니다.
자주 묻는 질문
겉보기 무게가 음수가 될 수 있나요? 네. 부력이 실제 무게보다 크면 값이 음수가 되는데, 이는 물체가 떠오른다는 뜻이며 가라앉히려면 아래로 눌러 주어야 합니다.
어떤 부피를 입력해야 하나요? 물체에서 잠긴 부분의 부피를 사용하세요. 고체가 완전히 잠겨 있다면 그 부피는 곧 물체의 전체 부피입니다.
어떤 유체에서도 사용할 수 있나요? 네. 해당 유체의 정확한 밀도를 넣어 주세요(예: 물 약 1000 kg/㎥, 공기 약 1.2 kg/㎥, 수은 약 13534 kg/㎥).
