什么是浸没重量(视重量)?
当物体浸入流体中时,流体会对它产生一个向上的浮力。受此影响,物体的"分量"会比在空气中的真实重量更轻。这种被减小后的重量——也就是把物体悬挂在流体中时秤所显示的读数——称为表观重量或浸没重量。本工具基于通用的物理原理,只要使用一致的国际单位制(SI)单位,即可适用于任何情形。
如何使用本计算器
请依次输入:物体的质量(千克)、体积(立方米)、周围流体的密度(kg/m³),以及当地的重力加速度(地球上为 \(9.81 \text{ m/s}^2\))。计算器将输出以牛顿为单位的表观重量,同时给出真实重量、浮力大小,以及秤上所显示的等效表观质量。
公式详解
核心公式为 $$W_{\text{表观}} = m \cdot g - \rho \cdot V \cdot g$$ 其中第一项 \(m \cdot g\) 为真实重量(重力作用在质量上的结果);第二项 \(\rho \cdot V \cdot g\) 则是阿基米德原理给出的浮力——它等于被排开流体的重量,式中 \(\rho\) 为流体密度,\(V\) 为被排开(即浸没)的体积。用真实重量减去浮力,得到的就是净向下的力,也就是表观重量。
实例演算
一个质量为 \(10 \text{ kg}\)、体积为 \(0.005 \text{ m}^3\) 的实心物体完全浸入水中(\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)),取 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)。真实重量 $$10 \times 9.81 = 98.1 \text{ N}$$ 浮力 $$1000 \times 0.005 \times 9.81 = 49.05 \text{ N}$$ 表观重量 $$98.1 - 49.05 = \mathbf{49.05 \text{ N}}$$ 约相当于秤上显示的 \(5 \text{ kg}\)。
常见问题
表观重量可以是负值吗? 可以。如果浮力大于真实重量,结果就为负值,说明物体会上浮,需要外力将其按住。
体积应该填哪个数值? 应填入物体浸没在流体中的那部分体积。对于完全浸没的实心物体来说,就是它的总体积。
是否适用于任何流体? 是的。只要使用对应流体的正确密度即可(例如水约为 \(1000 \text{ kg/m}^3\),空气约为 \(1.2 \text{ kg/m}^3\),水银约为 \(13534 \text{ kg/m}^3\))。