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數學公式

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結果

浸沒重量(視重)
49.05
牛頓(N)
真實重量(m·g) 98.1 N
浮力(ρ·V·g) 49.05 N
磅秤上的表觀質量 5 kg

什麼是浸沒重量(視重)?

當物體浸入流體中時,流體會對它施加一個向上的浮力,因此物體感覺起來會比在空氣中的真實重量更輕。這個被削減後的重量——也就是物體懸吊在流體中時磅秤所顯示的數值——就稱為視重浸沒重量。這是一項通用的物理工具,只要輸入一致的 SI 國際單位,便能適用於任何情況。

浸入流體中的物體示意圖,顯示向下的重力箭頭和向上的浮力箭頭
視重等於真實重量減去流體向上的浮力。

如何使用本計算器

請輸入物體的質量(公斤)、體積(立方公尺)、周圍流體的密度(kg/m³),以及當地的重力加速度(地球上為 9.81 m/s²)。計算器會回傳以牛頓為單位的視重,並一併列出真實重量、浮力,以及磅秤上會顯示的等效表觀質量。

公式解析

核心方程式為

$$W_{\text{視重}} = m \cdot g - \rho \cdot V \cdot g$$

第一項 \(m \cdot g\) 是真實重量(重力作用在質量上);第二項 \(\rho \cdot V \cdot g\) 則是由阿基米德原理推導出的浮力——它等於被排開流體的重量,其中 \(\rho\) 為流體密度,\(V\) 為被排開(浸沒)的體積。將浮力從真實重量中扣除,所得的淨向下作用力即為視重。

顯示浮力等於所排開流體體積重量的示意圖
浮力等於物體體積 V 所排開流體的重量。

實際範例

有一個質量 10 公斤、體積 0.005 m³ 的實心物體,完全浸沒於水中(ρ = 1000 kg/m³),g = 9.81 m/s²。真實重量 = \(10 \times 9.81 = 98.1 \text{ N}\)。浮力 = \(1000 \times 0.005 \times 9.81 = 49.05 \text{ N}\)。視重 = \(98.1 - 49.05 =\) 49.05 N,約相當於磅秤上的 5 公斤。

常見問題

視重有可能是負值嗎?會的。如果浮力大於真實重量,計算結果就會是負值,代表物體會浮起來,必須往下壓住才能讓它保持浸沒。

我該使用哪個體積?請使用物體浸沒的體積。對於完全浸沒的實心物體而言,這就等於它的總體積。

這適用於任何流體嗎?是的。只要填入正確的流體密度即可(例如水約 1000 kg/m³、空氣約 1.2 kg/m³、水銀約 13534 kg/m³)。

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