Máy tính Định luật Stefan-Boltzmann

Nhập phép tính

Độ phát xạ (ε, 0–1)

Diện tích bề mặt (m²)

Nhiệt độ (K)

Kết quả

Công suất bức xạ

459,3

watt (W)

Mật độ thông lượng bức xạ (P/A)	459,3 W/m²
Hằng số Stefan-Boltzmann (σ)	5,670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

Định luật Stefan-Boltzmann là gì?

Định luật Stefan-Boltzmann mô tả lượng bức xạ nhiệt mà một vật phát ra dựa trên nhiệt độ của nó. Định luật khẳng định rằng tổng công suất bức xạ từ một bề mặt tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối. Công cụ này tính công suất bức xạ P (đơn vị watt) từ độ phát xạ, diện tích bề mặt và nhiệt độ của vật.

Một vật nóng bức xạ năng lượng nhiệt từ bề mặt theo mọi hướng.

Công thức

Định luật được viết dưới dạng $$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$ trong đó:

• \(\varepsilon\) là độ phát xạ (bằng 0 với vật phản xạ hoàn hảo, bằng 1 với vật đen tuyệt đối lý tưởng).
• \(\sigma\) là hằng số Stefan-Boltzmann, \(5{,}670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\).
• \(A\) là diện tích bề mặt bức xạ, tính bằng mét vuông.
• \(T\) là nhiệt độ tuyệt đối, tính bằng kelvin (K).

Vì nhiệt độ được nâng lên lũy thừa bậc bốn nên chỉ cần tăng nhiệt độ một chút cũng làm công suất bức xạ tăng lên rất mạnh.

Quảng cáo

Công suất bức xạ tăng nhanh theo nhiệt độ, tỉ lệ với \(T^{4}\).

Cách sử dụng máy tính

Nhập độ phát xạ (từ 0 đến 1), diện tích bề mặt tính bằng mét vuông và nhiệt độ tính bằng kelvin. Để đổi từ độ C sang kelvin, bạn cộng thêm 273,15. Máy tính sẽ trả về tổng công suất bức xạ (đơn vị watt) và mật độ thông lượng bức xạ (công suất trên một đơn vị diện tích) tính bằng W/m².

Ví dụ minh họa

Hãy xét một vật đen tuyệt đối (\(\varepsilon = 1\)) có diện tích bề mặt 1 m² ở nhiệt độ 300 K. Khi đó $$P = 1 \times 5{,}670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}$$ Vì \(300^{4} = 8{,}1 \times 10^{9}\) nên \(P \approx 459{,}3\ \text{W}\). Mật độ thông lượng cũng bằng giá trị này, \(\approx 459{,}3\ \text{W/m}^{2}\), bởi diện tích là 1 m².

Câu hỏi thường gặp

Tại sao nhiệt độ phải tính bằng kelvin? Định luật sử dụng nhiệt độ tuyệt đối; nếu dùng độ C hay độ F sẽ cho kết quả sai. Hãy luôn quy đổi trước khi tính.

Độ phát xạ là gì? Đó là đại lượng không thứ nguyên (từ 0 đến 1) cho biết một bề mặt phát ra bức xạ hiệu quả đến mức nào so với vật đen tuyệt đối lý tưởng. Kim loại đánh bóng có độ phát xạ gần 0,05; còn các bề mặt đen nhám thì tiến gần tới 1.

Công cụ này có tính cả bức xạ hấp thụ không? Không. Kết quả là công suất bức xạ phát ra tổng cộng. Để tính trao đổi bức xạ thực, bạn cần trừ đi công suất hấp thụ từ môi trường xung quanh: \(P_{\text{thực}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{môi trường}}^{4})\).