Stefan-Boltzmann Yasası Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Yayma Katsayısı (ε, 0–1)

Yüzey Alanı (m²)

Sıcaklık (K)

Sonuç

Yayılan Güç

459,3

watt (W)

Işıma akı yoğunluğu (P/A)	459,3 W/m²
Stefan-Boltzmann sabiti (σ)	5,670374419 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴

Stefan-Boltzmann Yasası Nedir?

Stefan-Boltzmann yasası, bir cismin sıcaklığına bağlı olarak ne kadar ısıl ışıma yaydığını açıklar. Yasaya göre bir yüzeyin yaydığı toplam güç, mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle doğru orantılıdır. Bu hesaplayıcı, bir cismin yayma katsayısından, yüzey alanından ve sıcaklığından yola çıkarak yayılan güç P'yi (watt cinsinden) bulur.

Isıtılmış bir cisim, yüzeyinden her yöne ısıl enerji yayar.

Formül

Yasa şöyle yazılır:

$$P = \varepsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$$

Burada:

• \(\varepsilon\), yayma katsayısıdır (kusursuz bir yansıtıcı için 0, ideal bir kara cisim için 1).
• \(\sigma\), Stefan-Boltzmann sabitidir: \(5{,}670374419 \times 10^{-8}\ \text{W}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{K}^{-4}\).
• \(A\), metrekare cinsinden ışıma yapan yüzey alanıdır.
• \(T\), kelvin (K) cinsinden mutlak sıcaklıktır.

Sıcaklık dördüncü kuvvete yükseltildiği için, küçük sıcaklık artışları bile yayılan gücü çarpıcı biçimde yükseltir.

Reklam

Yayılan güç, sıcaklıkla hızla artar ve \(T^{4}\) ile orantılıdır.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Yayma katsayısını (0 ile 1 arasında), metrekare cinsinden yüzey alanını ve kelvin cinsinden sıcaklığı girin. Celsius'u kelvine çevirmek için 273,15 ekleyin. Hesaplayıcı, watt cinsinden toplam yayılan gücü ve W/m² cinsinden ışıma akı yoğunluğunu (birim alan başına gücü) verir.

Çözümlü Örnek

Yüzey alanı 1 m² olan ve 300 K sıcaklıktaki bir kara cismi (\(\varepsilon = 1\)) ele alalım. Bu durumda

$$P = 1 \times 5{,}670374419 \times 10^{-8} \times 1 \times 300^{4}$$

olur. \(300^{4} = 8{,}1 \times 10^{9}\) olduğundan, \(P \approx 459{,}3\ \text{W}\) çıkar. Alan 1 m² olduğu için akı yoğunluğu da aynı değerdedir: \(\approx 459{,}3\ \text{W/m}^{2}\).

Sık Sorulan Sorular

Sıcaklık neden kelvin cinsinden olmalı? Yasa mutlak sıcaklığı kullanır; Celsius veya Fahrenheit kullanmak yanlış sonuçlar verir. Hesaplamadan önce mutlaka dönüştürün.

Yayma katsayısı nedir? Bir yüzeyin, ideal bir kara cisme kıyasla ışımayı ne kadar etkili yaydığını gösteren boyutsuz bir ölçüdür (0–1). Parlatılmış metaller 0,05 dolayındadır; mat siyah yüzeyler ise 1'e yaklaşır.

Soğurulan ışımayı hesaba katar mı? Hayır. Bu sonuç, yayılan brüt gücü verir. Net ışınımsal değişim için çevreden soğurulan gücü çıkarın: \(P_{\text{net}} = \varepsilon \sigma A (T^{4} - T_{\text{çevre}}^{4})\).