Stokes Yasası Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Parçacık yoğunluğu ρₚ (kg/m³)

Akışkan yoğunluğu ρ_f (kg/m³)

Parçacık yarıçapı r (m)

Akışkan viskozitesi μ (Pa·s)

Yerçekimi g (m/s²)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Stokes Drag Force

   

   Drag force on the settling particle: F = 6 pi mu r |v|

Sonuç

Son (Çökelme) Hızı

3,27

m/s

Parçacık çapı	0,002 m
Stokes sürüklenme kuvveti	0,000061638 N

Stokes Yasası Nedir?

Stokes Yasası, viskoz bir akışkan içinde yavaşça hareket eden küçük ve küresel bir parçacığa etki eden sürüklenme (direnç) kuvvetini tanımlar. Bir parçacık yerçekimi etkisiyle dibe çökerken; yerçekimi, kaldırma kuvveti ve sürüklenme kuvvetinin dengelendiği sabit bir son çökelme hızına hızla ulaşır. Bu hesaplayıcı, parçacık ve akışkan özelliklerini girdiğinizde işte bu hızı hesaplar. Evrensel fizik kurallarına dayanır; herhangi bir ülke veya yasal sınırlamaya tabi değildir.

Viskoz bir akışkanda son hızda çöken küre üzerindeki kuvvet dengesi.

Formül

Son hız şu şekilde hesaplanır:

$$v = \frac{2}{9} \cdot \frac{\left(\rho_p - \rho_f\right) \cdot g \cdot r^{2}}{\mu}$$

Burada \(\rho_p\) parçacık yoğunluğu (kg/m³), \(\rho_f\) akışkan yoğunluğu (kg/m³), \(g\) yerçekimi ivmesi (m/s²), \(r\) parçacık yarıçapı (m) ve \(\mu\) akışkanın dinamik viskozitesidir (Pa·s). İlgili sürüklenme kuvveti ise \(F_d = 6\pi\mu r v\) olarak verilir.

Stokes Yasası'nda çökelme hızını belirleyen büyüklükler.

Nasıl Kullanılır?

Parçacık yoğunluğunu, akışkan yoğunluğunu, parçacık yarıçapını (metre cinsinden), akışkan viskozitesini ve yerel yerçekimi değerini (Dünya'da 9,81 m/s²) girin. Sonuç, çökelme hızını m/s cinsinden verir. Pozitif bir değer parçacığın dibe çöktüğünü; negatif bir değer ise (parçacık akışkandan hafif olduğunda) yukarı doğru yükseldiğini gösterir.

Örnek Hesaplama

Bir kum tanesi (\(\rho_p = 2500\) kg/m³, \(r = 0{,}001\) m) suda (\(\rho_f = 1000\) kg/m³, \(\mu = 0{,}001\) Pa·s, \(g = 9{,}81\)) çökelir:

$$v = \frac{2}{9} \times \frac{(2500 - 1000) \times 9{,}81 \times (0{,}001)^{2}}{0{,}001} = \frac{(0{,}2222) \times 1500 \times 9{,}81 \times 1\times10^{-6}}{0{,}001} \approx 3{,}27 \text{ m/s}$$

(Not: Bu boyuttaki gerçek kum taneleri düşük Reynolds aralığını aştığından, Stokes Yasası burada hızı olduğundan yüksek tahmin eder; formül yalnızca çok küçük parçacıklar için kesin sonuç verir.)

Sıkça Sorulan Sorular

Stokes Yasası ne zaman geçerlidir? Yalnızca düşük Reynolds sayılarında (Re < ~1) geçerlidir; yani küçük parçacıklar, düşük hızlar ve viskoz akışkanlar için.

Yarıçap neden metre cinsinden olmalı? Formül SI birimleriyle çalışır; mikron veya milimetre değerlerini önce metreye çevirin (1 mm = 0,001 m).

Parçacık akışkandan daha az yoğunsa ne olur? Hız negatif çıkar; bu da parçacığın dibe çökmek yerine kaldırma kuvvetiyle yukarı yükseldiğini gösterir.